2018年杭州电子科技大学机械工程学院813理论力学理论力学考研强化五套模拟题
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2018年杭州电子科技大学机械工程学院813理论力学理论力学考研强化五套模拟题（一） ... 2 2018年杭州电子科技大学机械工程学院813理论力学理论力学考研强化五套模拟题（二） . 14 2018年杭州电子科技大学机械工程学院813理论力学理论力学考研强化五套模拟题（三） . 25 2018年杭州电子科技大学机械工程学院813理论力学理论力学考研强化五套模拟题（四） . 34 2018年杭州电子科技大学机械工程学院813理论力学理论力学考研强化五套模拟题（五） . 44
一、计算题
1． 如图所示, 一火箭装备两台发动机A 与B. 为了校正火箭的航向, 需加大发动机A 的推力. 火箭的质量为
kg , 可视为60m 长的均质杆. 在未增加推力时, 各发动机的推力均为
求发动机A 所需增加的推力
.
kN. 现要求
火箭在1s 内转
图
【答案】由由动量矩定理可得其中解得
可得
2． 图1所示曲线规尺的各杆，长为OA=AB=200mm，CD=DE=AC=AE=50mm。如杆OA 以等角速度和轨迹。
绕O 轴转动，并且当运动开始时，杆OA 水平向右。求尺上点D 的运动方程
图
【答案】建立图2所示坐标系，可得
消去t 可得D 点轨迹方程为
其轨迹为一个椭圆。
图2
3． 图示圆盘绕轴0在水平面内转动，质量为lkg 的滑块A 可在圆盘上的光滑槽中运动. 盘和滑块在图示位置处于静止，这时圆盘开始以等角加速度运动时，槽作用在滑块A 上的侧压力及滑块的相对加速度
.
转动，已知b=0.1m.试求圆盘开始
图
【答案】选滑块A 为动点，动系固连圆盘. 运动开始时
物块受力如图，槽的侧压力方向如图，大小未知，牵连惯性力:
相对运动微分方程:
将式①代入式②，式③解得
4． 如图所示，滚子A 沿倾角为
的固定斜面作纯滚动。滚子A 通过一根跨过定滑轮B 的
绳子与物块C 相连。滚子A 与定滑轮B 都为均质圆盘，半径相等均为r , 滚子A 、定滑轮B 和物块C 的质量相等均为m ，绳子的质量忽略不计。系统由静止开始运动，试求:
（1）物块C 的加速；
（2）绳子对滚子A 的张力和固定斜面对滚子A 的摩擦力。
图
【答案】（1）以系统为研究对象，设当物块C 下降h 时，其速度为v 。 采用动能定理
其中
即
对上式求一次导数，得
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