当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 图1所示曲柄滑道机构中，曲柄长OA=r，并以等角速度绕0轴转动。装在水平杆上的滑槽DE 与水平线成60°角。求当曲柄与水平线的交角分别为

时，杆BC 的速度。

图1

【答案】以A 为动点，BC 为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连运动为直线运动。

由（1）当

可得:

时，速度如图2（a ）所示。

（2）当（3）当

时，如图2（b ）所示。

时，如图2（c ）所示。

图2

2． 半径R=100mm的圆盘绕其圆心转动，图1所示瞬时，点A 的速度为的切向加速度表达式。

求角速度

点B

和角加速度a ，并进一步写出点C 的加速度的矢量

图1

【答案】建立图2所示坐标系。

图2

可得

所以得

3． 在光滑水平面上, 两个质量皆为m 的质点由一刚度系数为k 的无重弹簧相连. 若将二质点拉开一段距离再同时释放, 二者将发生振动, 求此振动的周期. 如上述二质点的质量分别为者仍发生振动吗？振动周期为多大？

【答案】对质量相同的两质点构成的系统, 其弹簧中点将保持不动, 对每个质点相当于弹簧弹性数增大一倍, 振动固有频率为

对于

质点,

问二

周期为

对质量为ml 和m2的系统仍将发生自由振动, 质心C 不动.

固有频率为

由

可得

即两个质点振动频率相同, 周期皆为

4． 球形凸轮顶杆机构如图1所示，顶杆AB 的A 端只能在凸轮子午面上运动。已知凸轮半径尼向右平移的速度V 。加速度a 。试求顶杆AB 的速度和加速度。

图1

【答案】速度分析，如图2所示。

图2

动点:AB 杆上A 点。 动系:球形凸轮。

绝对运动为直线运动，相对运动为圆周运动，牵连运动为平移。 速度公式

所以有