2018年中国民航大学电子信息与自动化学院811信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 已知系统函数H(s)的零、极点分布如图所示
，
。求H(s)及单位冲激响应h(t)。
图
【答案】有系统函数的零、极点分布图可设
解得
，代入H(s)得
故得
2． 图1(a)所示系统，已知
和
1(b), (c)所示，
的图形如图
均为零。试画出A , B , C , D ，E ，F 各点信号的频谱图，并求响应y(t)。
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(c) 图1
【答案】(1)
由
得，
故
由矩形波卷积后成三角波，
且带宽为
故(2)
(3)
因为
其图形如图2(d)所示。
，
故
的图形如图2(f)所示。
(4)
因为
，
(5)
的图形如图2(h)所示。
(6)
的图形如图2(i)所示。
故得
故的图形如图2(e)所示。
，所以
1的图形如图2(g)所示。
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图2
3． 某稳定的连续时间LTI 系统的系统函数为
(1)确定其收敛域，画出其零、极点分布图； (2)求出该系统的单位冲激响应h(t);
(3)该系统是因果的(或能实现) 吗? 若不能实现，请设计一个与它的幅频特性完全相同的连续时间因果稳定系统，画出系统并联形式的模拟框图，写出描述系统的微分方程。
【答案】
⑴
系统稳定，则其收敛域包含虚轴，所以可求出收敛域为
:零、极点分布如图所示。
图
(2)
(3)非因果稳定系统。因为在s
平面右半平面存在极点面的圆周上的点，
都可以作为新因果稳定系统的一个新极点。取
为了设计一个与之幅频特性完全
为新的极点，则系统函数
相同的连续时间因果稳定系统，以s 平面原点为圆心，r ＝l 为半径作一个圆，落在s 平面左半平
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