2018年中国石油大学(北京)地球物理与信息工程学院853信号与系统(I)考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 求如图所示单边周期信号的象函数。
图
【答案】(1)
一个周期内的函数为
，其拉氏变换为
.
所以
(2)—个周期内的函数拉氏变换为
所以
2． (1)若f(t)的频谱
如图1所示，
利用卷积定理粗略画出
的
频谱(注明频谱的边界频率) 。(2)求图3所示信号的频谱(包络为三角脉冲，载波为对称方波) 。并说明与图1信号频谱的区别。
图1
【答案】(1)由频域卷积定理，有
又所以
三个频谱图如图2(a)(b)(c)所示。
图2
(2)
图3
由图3可知
，其中，
为三角脉冲，
且
；
为周期
的对称方波，且
所以
由频域卷积定理，有
题中载波只有一个频率，
调制后的频谱只是将三角脉冲的频谱搬移到波包含无数个奇次谐波分量，
故调制后的频谱是将三角脉冲信号的频谱以的。
3． 确定并概略画出图1(a)、(b)所示信号的偶分量和奇分量
处，本题中的周期方为周期重复平移得到
图1
【答案】
偶分量奇分量所以，
和
做出f(t)、f(-t)的波形，两波形叠加
的偶分量和奇分量分别如图2(a)、(b)和图3(a)、(b)所示。
图2
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