2018年中国民航大学航空自动化学院811信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 设f(t)
的频谱函数为
【答案】【解析】
_可写为
，得
且时移性故可得
， 。
，根据傅里叶变换的尺度变换性质，
；
，则.
的频谱函数等于_____。
2． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
3． 求下列积分:
(1)(2)
【答案】(1)0; (2)1
【解析】(1)
由尺度变换性质和
原式＝
知:
＝_____
＝_____
(2)由尺度变换和移位的性质知，u(2t－2) ，u(4－2t) ，u(2t－2).u(4－2t) 三者的波形相应如图 (a), (b), (c)
所示。故原式＝
图
4． 下列各命题哪些正确？_____
(1)两个周期信号之和一定是周期信号。 (2)所有非周期信号都是能量信号。
(3)两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 (4)两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】(3)
【解析】(1)
错。例如设整数比，
故个都是能量信号。
(3)正确。
(4)错。例如非线性系统1
为
非线性系统2
为
则级联构成
不是周期信号。
为不可约的正
(2)错。例如f(t)＝tU(t)就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信号并非个
的系统为y(t)＝f(t), 此系统是线性的。
5．
已知信号，则对x(2t)进行采样的最大抽样周期为_____。
【答案】
。
6．
【答案】【解析】
由于
所以
7． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，
其响应
【答案】
＝_____。
的傅里叶反变换f(t)为_____。
，由傅里叶变换的对称性知:
，
【解析】根据奈圭斯特抽样定理
，
时，
响应
当激励
【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e(t)作用下产生响应r(t)，则当激励为
.
时，
响应为
8．
频谱函数
【答案】【解析】
因为
傅立叶变换的时移特性，可得
9．
【答案】
的傅里叶逆变换f(t)等于_____。
，而。
，根据
的z 变换式F(z)= _____。
，再根据z 域微分性质
故
【解析】根据常见函数Z 变换
:
10
．
【解析】根据冲激序列的性质，
原式＝
＝_____。
【答案】原式＝(k＋1)U(k)或原式＝k U (U－l) ＋ U(k)
根据卷积和的
图解，将U(k－2) 翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为k U (k－1) 。
二、选择题
11．已知信号x(t)的频谱带限于1000Hz , 现对信号x(3t)进行抽样，求使x(3t)不失真的最小抽样频率为（ ）。
A.1000Hz
B.
C.2000Hz D.6000Hz 【答案】D
【解析】x(t)的频谱带限于1000Hz ，根据尺度变换特性可知，x(3t)的频谱带限为3000Hz , 使x(3t)不失真的最小抽样频率为6000 Hz。
12．
序列
A. B.
的单边Z 变换F(z)＝（ ）。
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