2018年华中科技大学土木工程与力学学院841工程力学之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 矩形平板变形后为图所示的平行四边形，水平轴线在四边形AC 边保持不变。求:（1）沿AB 边的平均线应变; （2）平板A 点的切应变。
图
【答案】（l ）变形前
变形后
由定义知AB 边的平均线应变为
（2）由图知
，即为所求角应变
由于该角度非常微小，显然有
2． 不变形的刚杆AB 在点C 由固定铰支座固定，并在两端A 和B 分别由连杆AE 和BD 约束（见图（a ））。但因制造时AE 杆比原设计长度短△=0.lmm; 杆系安装后又由于温度下降△t=10℃。如果两杆的截面相等且均为钢材，己知钢的弹性模量E=200GPa，线膨胀系数
，试计算两杆所产生的应力。
图
【答案】将AB 视为刚体，当由于制造不准确及温度下降时，假设安装后该杆转动至位置（见图（b ））， 此时A’E杆与力为
（见图（c ））。
故
（2）装配后，得几何关系:
（l ）由静力平衡条件得
杆将承受轴向拉力。设A’E杆受拉力为
，
杆受拉
（3）由温度变化得物理关系:
整理即得:
将式（l ）代入式（2）得:联立以上两式解得:于是
3． 求图（a ）所示应力状态的主应力及方向。
图
【答案】（1）应力圆图解法： 由：
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