2018年吉林大学交通学院865材料力学(需携带计算器)考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 铸铁梁的截面为T 字形，受力如图（a
）所示。己知材料的许用应力
，
容许切应力
面倒置，情况又如何
?
，
，试校核梁的正应力强度与切应力强度。若将梁的截
图
【答案】（l ）截面的惯性矩与最大静矩:
最大静矩为
（2）绘出剪力图与弯矩图。绘出剪力图与弯矩图如图（b ）（c ）所示; 可知而弯矩由两个较大值，（3）正应力强度校核: 对于A 截面
，
对于D 截面
比较A ，D 两个截面的结果可知，最大拉应力发生在D 截面的下边缘，即
最大压应力发生在A 截面的下边缘，即
故正应力强度足够。
（4）切应力强度校核。最大切应力发生在A 截面。代入切应力公式，有
最大切应力远小于许用切应力值。
（5）若将截面倒置，则A 截面为产生最大拉应力的截面，最大拉应力值为
此时最大工作拉应力超过许用应力，强度不足而导致破坏。因而截面倒置使用不合理。
2． 求图（a ）所示应力状态的主应力及方向。
图
【答案】（1）应力圆图解法： 由：则：
按一定比例作出应力圆（图（b ））。
由应力圆通过直接量取，并考录主应力的大小关系可得：
由此可得：（2）解析法
主应力单元体以及主平面的方位如图（c ）所示。
，故所以。
3． 上下翼缘宽度不等的工字形截面铸铁梁的尺寸及载荷如图所示，己知截面对形心轴z 的惯性矩Iz=压应力
，求该梁许可载荷[q]。
，材料的许用拉应力
，许用