2018年吉林大学机械科学与工程学院865材料力学(需携带计算器)考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 试用力法作图（a ）所示结构的内力图。设各杆刚度的比值为
图
【答案】（l ）确定超静定次数:n=1（此结构为一次超静定结构）。
（2）选择力法基本体系，如图（b ）所示。
（3）建立力法典型方程:
（4）计算系数 图及M F 图，并求出DB 杆的轴力和自由项△1F ：绘出基本结构的 及F N （图（c ）（d ））。计算系数及自由项时，对梁杆只考虑弯矩影响，对析杆应计算轴力影响。 由价稼计算公式可求得
（5）解力法方程，求X 1：将以上 和值代入力法方程，可解得
作原结构弯矩图，如图（e ）所示。再根据弯矩图作（6）作内力图：按叠加公式
出剪力图，如图（f ）所示。再由剪力图作出轴力图，如图（g ）所示。
2． 曲杆受力如图（a ）示。绘曲杆的内力图
图
【答案】（l ）求支座反力
根据平衡条件求出固定支座的反力如图所示
（2）建立内力方程 用圆心角为的横截面取隔离体，其受力图如图（b ）所示，由平衡条件求得
（3）绘曲杆内力图
根据平衡方程绘出的内力图如图（c ）、（d ）、（e ）所示。
3． 矩形截面简支梁如图（a ）示，在跨中作用有集中力
试求距离左支座L/4处截面上C 点在40°斜截面上的应力。
b=200m，h=600mm。 。若L=2m，
图
【答案】（l ）选取初始单元体。简支梁在外载荷作用下发生弯曲变形，可首先根据弯曲时横截面上正应力、切应力表达式，计算L/4处截面上C 点的正应力、切应力。该截面的弯矩和剪力分别为
得该截面C 点的正应力、切应力分别为
选择横截面及与之垂直的水平面、铅垂面，得C 点初试单元体如图（c ）所示。
（2）计算指定斜截面上的应力。对于图（c ）所示单元体，有
根据上述计算结果，将斜截面上的正应力、切应力标在单元体上，如图（d ）所示。