2018年华南农业大学食品学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 简支梁承受荷载如图1所示，试用积分法求。
图1
【答案】建立坐标系，对梁进行受力分析，并根据梁的平衡条件求得铰支座A 、B 处的支反力，如图2所示。 由于该梁的结构和载荷完全对称，故分析AC 段即可。
图2
在X 截面处的载荷集度，于是AC 段挠曲线微分方程为:
积分得:
由位移边界条件:AC 段挠曲线方程:
转角方程:
故梁端转角
第 2 页，共 79 页 和光滑条件确定积分常数。 ；最大挠度。
2． 一简支钢板梁承受荷载如图（a ）所示，其截面尺寸见图（b
）。己知钢材的许用应力为
。试校核梁内的正应力强度和切应力强度，并按第四强度理论校
核危险截面上的a 点的强度
（注:通常在计算a 点处的应力时近似的按点的位置计算）
图一
【答案】根据梁AB 的平衡条件得A 、B 处的支反力:
由此可绘制该梁的剪力和弯矩图，如图二所示。
由图可知，
横截面对中性轴的惯性矩:
图二
（l ）校核最大正应力
梁内跨中截面的上、下边缘有最大正应力:
但由于
（2）校核最大切应力
梁内支座处截面的中性轴上有最大切应力:
第 3 页，共 79 页 在工程允许范围内，故满足强度要求。
满足要求。
（3）校核a 点强度
梁内左半部集中力作用处左侧截面为危险截面，其应力分量:
按第四强度理论:
由于在在工程允许范围内，故满足强度要求。
3． 如图1所示杆架，两杆的EI 和EA 分别相同，试求C 点的水平位移。
图1
【答案】在c 点加一水平单位力，如图2所示
图
2
第 4 页，共 79 页