2018年河南师范大学计算机与信息工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示，杆AB 长1，以等角速度绕点B 转动，其转动方程为块B 按规律
而与杆连接的滑
沿水平线作谐振动，其中a 和b 均为常数。求点A 的轨迹。
图1
【答案】建立图2所示坐标系，可得:
消去t 得A 的轨迹为
图2
2． 车厢载有货物, 其车架弹簧的静压缩量为求此临界速度.
【答案】冲击力频率
每根铁轨的长度l=12m.每当车轮行驶到轨
道接头处都受到冲击, 因而当车厢速度达到某一数值时, 将发生激烈颠簸, 这一速度称为临界速度.
车厢振动的固有频率
共振时要满足条件条件所以得临界速度:
3． 一刚性均质杆重为200N.A 处为光滑面约束, B 处为光滑铰链支座, 如图所示. 当杆位于水平位置时, C 处的弹黉拉伸了76mm , 弹黃刚度系数为8750N/m.求当约束A 突然移去时, 支座B 处的约束力
.
图
【答案】由平面运动微分方程可得:
其中
解得
4． 日光灯管在A , B 两端用两根平行线挂起，设B 端的线突然中断，求此时A 端线中的张力
T.
图
【答案】设灯管的质量为m. 长为向加速度为
A 点的竖直方向加速度为由质心运动定理可得
B 端线中断的瞬间灯管的角加速度为质心C 的竖直方
又此瞬时有
故
对质心C 用动量矩定理，有
最后联立①、②、③可解出
5． 如图1所示，钢管车间的钢管运转台架，依靠钢管自重缓慢元滑动地滚下，钢管直径为50mm 。设钢管与台架间的滚动摩阻系数
试确定台架的最小倾角应为多大？
图1
【答案】以平行于钢管向上方向为x 轴方向，垂直于钢管向上为y 轴方向建立直角坐标系。当钢管处于下滑的临界状态时，以钢管为研究对象，如图2所示。
图2
由平衡方程