2018年河南农业大学信息与管理科学学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 半径R=0.2m的两个相同的大圆环沿地面向相反方向无滑动地滚动，环心的速度为常数
；
当
时，求套在这两个大圆环上的小圆环M 相对于每个
大圆环的速度和加速度，以及小圆环M 的绝对速度和绝对加速度。
图1
【答案】（1）大圆环做纯滚动，因而可得示。
为轮的速度瞬心，速度分析，如图2（a ）所
图2（a ）
以M 为动点，圆环A 和B 为动系，绝对运动为平面运动，相对运动为圆周运动，牵连运动为平面运动，可得
即
在AM 、BM 方向上的投影为
其中
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解得
所以
（2）加速度分析，如图2（b ）所示。
图2（b ）
由
可得
在AM 、BM 方向上的投影为
其中
解得
所以
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2． 如图1所示，质量为M 的匀质杆置于两个半径为r ，质量分别为M/2的匀质实心圆柱上，圆柱放在水平面上，求当杆上施加水平力F 的时候，杆的加速度（设接触处无滑动）。（采用虚功原理求解）
图1
【答案】给杆添加虚位移
则两圆柱转过
如图2所示。
图2
（1）惯性力表达式
（2）添加虚位移如图所示。 （3）统一变量
（4）虚功方程
由上式解得
即杆的加速度为
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