2018年湖北工业大学土木工程与建筑学院902理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图1中所示杆率.
提示:可取与为广义坐标
.
长1=1.5m, 重量不计，可绕水平轴摆动. 在A 端装一质量
半径
r=0.5m的均质圆盘，在圆盘边上点B ，固结一质量
的质点. 求此系统作微幅振动的固有频
图1
【答案】
图2
选取静平衡位置为坐标起始位置和零势能位置，取势能表达式为:
圆盘的速度
由已知条件
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为广义坐标，如图所示，系统动能、
将以上各式代入①②，再将①②代入拉氏方程
得到运动微分方程:
由非零解条件，得:
解得:
2． 如图1所示, 飞机机翼上安装一台发动机, 作用在机翼0A 上的气动力按梯形分布
:力偶矩
所受的力。
机翼重
求机翼处于平衡状态时, 机翼根部固定端
发动机重
发动机螺旋桨的反作用
图1
【答案】将梯形分布载荷分为矩形载荷和三角形载荷, 如图2所示。
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图2
可知其合力分别为
以机翼为研究对象, 由平衡方程
得
解得
负号表亦与图本方向相反。
3． 图1示平面结构由杆ACE 、杆BCD 、滑轮E 和绳索组成。绳的一端系在点D ，另一端绕过滑轮E 后与一重物相联，尺寸如图，单位为m 。滑轮的半径滑轮的自重不计. 试求:A 、B 处的约束反力。
重物的重量P=800N, 各抒和
图1
【答案】取整体为研究对象，受力分析如图2所示。
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