2018年中国农业科学院家禽所341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 在图1所示滑轮组中悬挂两个重物, 其中重物的质量为径为并设
质量为
动滑轮
的半径为
质量为
求重物由静止下降距离h 时的速度
.
重物的质量为
定滑轮
的半
两轮都视为均质圆盘. 如绳重和摩擦略去不计,
图1
【答案】如图2所示
.
图2
系统的初动能为
末动能为
其中,
系统外力做功为
由动能定理可得
2． 使砂轮高速转动的装置如图1所示。杆径为的活动齿轮II ，杆绕
转动时轮II 在半径为
袖转动，转速为
处用铰链连接一半
的轮I
的固定内齿轮上滚动，并使半径为
轴转动。轮I 上装有砂轮，随同轮I
高速转动。已知 求砂轮的转速。
图1
【答案】如图2所示，设轮I 的角速度为
由
可得
因为代入得
即
所以
的角速度为
图2
3． 弹性球自高度为h 处自由落到水平地面，球从地面跳起又重新落下，这样继续弹跳，如图所示. 如恢复系数为k ，求小球停止跳动的行程和所需时间
.
图
【答案】恢复系数的定义为
因地面不动，因此
这样，小球反复弹跳，往下落和向上弹的高度形成两个等比级数 下落:上弹:
公比公比
级数和级数和
弹球作自由落体和竖直上抛运动，有
总行程是上述两个级数之和，即
自由落体到地面和竖直上抛到最高点，所用时间分别为
下落和上抛两个行程所用时间，也构成两个级数: 下落:上抛:
因此总时间为两个级数之和，即
公比q=k, 级数和
公比q=k.级数和