2018年浙江大学生物医学工程与仪器科学学院845自动控制原理考研核心题库
● 摘要
一、分析计算题
1． （1）用Z 变换法解差分方程：
且设a , b 为常数，求
【答案】（1）由题意可得
⑵极点在Z 平面上的不同位置时的输出响应如图所示。
。
（2）画出极点在Z 平面上的不同位置时的输出响应。
图
2． 设一线性定常系统的状态方程为
时，
试求
式中
若
时，
当
时的x （t ）。
由
时，
可得
【答案】系统的状态转移矩阵为同理，由
得到
时，
可得
得
3． 设单位反馈系统的开环传递函数为为r （t ）=t和
【答案】分别为0.4，。
4． 已知系统的开环传递函数为
希望系统的动态性能指标
系统的稳态误差。
该系统闭环稳定，试分别求当输入
试通过输出反馈使系统的闭环极点位于希望的闭环主导极点位置上，求反馈
参数。
【答案】根据系统动态性能指标可设一对闭环主导极点为
令其中一个极点为
其闭环主导极点满足方程
因此系统的特征方程为
设负反馈通道传递函数为
则系统的闭环传递函数为
对照可得
因为s=-D为非闭环主导极点，D2≥5, 取D=6, 得到
则负反馈通道传递函数为
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5．
设一阶系统方程为
数。试用连续动态规划确定最优控制
【答案】
构造哈密尔顿函数
性能指标
其中
a 和b 为正常
因
u （t ）无约束
，令
则哈密尔顿一雅可比方程为
由于陛能指标为二次型，可设
因而
最优控制
6． 如图给出了两种由最小相角环节组成的串联校正网络的对数幅频特性曲线
和试求：
（1）这两种校正网络的传递函数，并分别指明属何种性质的校正网络。（2）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为正后系统的稳定程度最好？
试问用a 和b 两种校正网络，哪种校正网络使校
图