2018年扬州大学信息工程学院832自动控制理论考研核心题库
● 摘要
一、分析计算题
1． LRC 网络如图所示。
（1
）建立以电容电压
输出的状态空间表达式；
（2）分析状态能控条件和能观条件。
电感电流
为状态变量，控制电压
为输入，
电流
为
图
【答案】（1）状态空间表达式为
（2）
2． 复合控制系统如图所示。其中：
时，状态能控能观；当
时，状态不能控也不能观。
图
分别写出前馈校正环节
接入之前、接入之后系统的闭环传递函数
【答案】接入校正环节之前系统闭环传递函数为
接入校正环节后系统闭环传递函数为
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3． 分别绘制
【答案】对于系统可得
（c 为常数），可知奇点为整个横轴
，其根轨迹如图（
a ）所示。
对于系统
，代入
可得
可知没有奇点，令
可得
即
的相轨迹，并比较两者有何异同。（其中
）
所有的等倾线的斜率为零，与横轴平行，显然直线此其他的相轨迹不可能超越它，。
若
当
时，
满足相轨迹方程，故其是一条相轨迹，
因
，又由于相轨迹与横轴垂直，则此时的斜率为无穷大，
即与横轴之间； 故此时等倾线在时的等倾线在
之上；
与x 轴之间，； 之下；
此种情况下的相轨迹在当当当当
同理可得，当
时，时
，
时，此时的相轨迹在横轴下。
故此时等倾线在
时
，此时的相轨迹在横轴上；
根据以上分析，采用等倾线法得到系统的相轨迹如图（b ）所示。
图
4． 控制系统的稳定裕量有几种？如何定义？
【答案】系统的稳定性裕度包括幅值裕度和相角裕度，幅值裕度h 定义为满足方程
=-180°，
其中，
为系统的开环幅值特性，也可以用分贝表示系统的幅值裕度
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系统的相角裕度定义为其中
5． 某最小相位系统，由实验求得其开环频率特性曲线如图（A ）所示，并已用渐近线表示。
试求：（1）系统的开环传递函数; .
（2）绘制出系统的开环对数相频特性曲线；
（3）判断闭环系统的稳定性；若系统稳定，求出系统的相角稳定裕度Y 。 【答案】（1）系统的开环传递函数为
（2）系统的开环对数相频特性曲线如图（B ）所示。
图
（3）系统是稳定的，相角稳定裕度为17°。
6． 电冰箱制冷系统工作原理如图1所示。继电器的输出电压
就是加在压缩机上的电压。简述
工作原理，指出控制对象、执行元件、测量元件、被控变量、参考输入，绘出系统元件框图。
图1电冰箱制冷系统原理图
【答案】工作原理为：当冰箱内温度高于设定值时，放大器输出电压压缩机电压
使继电器动作，接通
压缩机运行并从蒸发器中吸入低温低压气态制冷剂，同时送出高温高压气态制冷剂
至冷凝器。冷凝器送出高压常温液态制冷剂。在蒸发器中制冷剂由液态变成低压气态，同时吸收大量热量使冰箱内部变冷。
控制对象是冰箱箱体；执行元件包括压缩机、冷凝器、蒸发器；测量元件是温度传感器；被控变量是冰箱内的温度，参考输入是电位器动端电压。
系统元件框图见图2所示。