2018年浙江大学控制科学与工程学院845自动控制原理考研核心题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 状态方程为
试问，能否找到增益向量k , 使闭环方程具有特征值
或
如可能找出k 。
【答案】由若当形判据可知，该系统不可控。对系统进行可控性分解，可知矩阵A 有一个特征值一 1属不可控部分，因此所给极点组包括这一不可控特征值一 1时，可用状态反馈配置。所以极点组
用状态反馈配置。
计算可控性矩阵
可控性矩阵秩为3, 可取前三列，作列变换，前三列初等列变换后的结果为下列矩阵的前三列
上述矩阵的第四列是补充的与前三列线性无关列。 令
再利用变换
将原系统的动态方程变换为
上述可控性分解表明该系统有一个特征值不可控。 （1）配置极点组
求出
只需将原来二个特征值2, 2，-1换为-2，2，-2，-2。
第 2 页，共 56 页
均可配置，极点组不能
只需将原来两个特征值2, 2换为-2, -2
。因此可取
（2）配置极点组
因此取
2． 已知
可求出
初值
求系统方程的解。
【答案】求系统状态转移矩阵
解法1:作拉氏逆变换
所以状态转移矩阵为
解法2:为对角矩阵：若特征多项式为
令
则A 为友矩阵形式。设A 特征值相异，则约当型变换矩阵P 为
故
第 3 页，共 56 页
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
方程的解为
3． 系统如图所示，系统输入端除有用信号r （t
）以外，还有干扰信号n （t ）。已知：r （t ）=10t，n （t ）=10sinl0t。试计算系统的稳态误差并求出稳态误差的最大值。（误差定义为e （
t ）=r（t ）-C （t ））
图
【答案】系统的稳态误差为
4
． （1）系统结构图如图1所示，试求
其最大值为19.5。
图1
（2）系统的信号流图如图2所示，试求
图2
【答案】（1）传递函数分别为
（2）根据MAson 公式可得
第 4 页，共 56 页
相关内容
相关标签