2018年燕山大学电气工程学院806自动控制原理A考研核心题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 某控制系统的结构图如图所示，图中G t （S ）的单位阶跃响应为×I （t ）时的系统稳态输出
调节时间t 和稳态误差
试求当r （t ）=20
图
【答案】由题意可得
系统的前向通道传递函数为
系统的闭环传递函数为
2． 控制系统方框图如图所示，其中K 2为正常数，为非负常数，
图
试分析：
（1）β值对系统稳定性的影响；
（2）β值对系统阶跃响应动态性能的影响； （3）β值对系统斜坡响应稳态性能的影响。 【答案】（1）系统的开环传递函数为
闭环传递函数为
系统特征方程为
可知; 当（2）
为临界阻尼，系统等幅振荡；
为欠阻尼，系统衰减振荡；
为过阻尼，系统无振荡衰减。
（3）系统的开环传递函数为
成线性关系。
时，系统稳定；
时，系统临界稳定。
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3
． 设系统的状态空间表达式为
（1）该系统能否将系统矩阵用对角线矩阵表示? 若能
，试写出将状态空间表达式变换成对角
标准型后所对应 的
（2）求出该系统的传递函数； （3）求该系统的状态转移矩阵
【答案】（1）先求矩阵A 的特征值和特征向量，由
得到
再由由
设
得到对应的特征向量为
则
（2
）
（3）状态转移矩阵
为
4． 系统结构图如图所示。
（1）写出系统的状态空问方程； （2）求出其传递函数矩阵； （3）求系统的状态转移矩阵； 【答案】（1）系统的状态方程为
（2）系统的传递函数为