2018年浙江大学能源工程学院845自动控制原理考研核心题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 单位负反馈系统的开环传递函数为
（1）计算系统阶跃响应指标（调节时长（t ）-C （t ））
【答案】（1）系统的闭环传递函数为
（2）误差传递函数为
2． 设单位反馈系统的开环传递函数
【答案】令
得到系统频率特性为
等号成立时，
当
由
时，随着频率增大，系统幅值逐渐减小，
试确定闭环系统稳定时，延迟时间
的范围。
超调量
（误差定义为e （t ）=r
（2）计算系统在输入r （t ）=（l+2t）×I （t ）作用下的稳态误差
时幅值达到最小值1.25，再随增
随着增大，系统的相角
时，临界稳
大而逐渐増大，
系统的相频特性为
不断减小，要保持系统的闭环稳定性，
当定
，
第一次与负实轴相交时必有
由
时幅值递减特性，可知系统的奈奎斯特图
系统开环传递函数的不稳定极点数为零，故要保证系统闭环稳
定，必有正、负穿越次数之和为零，由舍去。将
定时
3
． 某具有局部反馈的系统结构图如例图1所示。要求：
（1
）画出当K 从
变化时，闭环系统的根轨迹。
（2
）用根轨迹法确定，使系统具有阻尼比
得到
得到
故
因此闭环系统稳
（一对复数闭环极点而言）时K 的取值以及
闭环极点的取值
；
（3
）用根轨迹法确定，系统在单位阶跃信号作用下，
稳态控制精度的允许值。
图1
【答案】（1）系统开环传递函数为
渐近线
起始角由相角条件
故
与虚轴交点
令
解出
系统根轨迹如例图2所示。
图2
⑵在根轨迹图上画出
由根之和法则定出相应的另一极点令
得K=1 （
3）依题意
K 值増加有利于减小稳态误差，但必须在系统稳定的前提下，根据（1
）中计算结果，
使系统的K 值范围是
0 4． 已知系统的状态方程为 试求状态方程的解。 【答案】由题意可得解法一： 展开可得 因此 的直线，定出对应的闭环极点 则对应闭环多项式