2016年大连海事大学信息科学技术学院信号与系统(同等学力加试)考研复试题库
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一、计算题
1． 在图所示的电路中，为使输出电压
与激励电流i （t ）波形一样，求电阻
的数值。
【答案】图所示的电网络系统的频率特性
式中
于是
要使
与i （t ）波形一样，则H （jw ）=l，所以有
即当
时，响应电压
与激励电流i （t ）波形一致。
图
2． 某个连续时间因果LTI 系统的频率响应为
（l ）请给出该系统的系统函数，画出它的零极点图和收敛域; （2）给出该系统的微分方程描述，并概略画出系统的幅频响应（3）系统单位阶跃响应（4
）当该系统的输入信号为，若用变换域方法做本小题将不给分; （t ）
（5）写出系统的一个延时因果逆系统的系统函数
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，试求:
，并概略画出其波形;
时，必须用时域方法求系统的输出信号y
，即要求
，其
中t 0为正实数，确定其收敛域，判断是否稳定;
（6）该系统与单位参加响应为馈系统的系统函数。
图
【答案】（l ）系统函数（2）系统的微分方程描述为:系统的幅频响应为：由于示。
为全通系统的幅频响应，故
，零极点图和收敛域如图所示。
，其幅频响应曲线如图（b ）所
的LTI 系统构成如图所示的反馈系统，请给出该反
（3）可用多种方法求系统的单位阶跃响应s （t ）。 方法1：
它可以部分分式展开:则
，因此
s （t ）的波形如图（c ）所示。
，其中
，则
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图（c ）
方法2：
，其中
s （t ）的波形如图（c ）所示 （4）
，当输入信号为
时：
（
5
）
则
又因为平面的虚轴，故
是因果逆系统，所以其收敛域为
系统不稳定。
两边同时做拉氏变换:那么反馈系统的系统函数为:
为
正
实
数
。由于该逆系统的收敛域不包含s
，
故
：
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