2018年长江大学工程管理825结构力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 图（a ）所示结构，荷载（EI=常数）
已知，杆件C 端与地面光滑接触，问
为何值时C 端离开地面？
图
【答案】在C 点加一竖向虚单位力，画出（c ）、（d ）。在
图和在
如单独作用下的弯矩图，见图（b ）、
作用下C 点的竖向位移为：
在
单独作用下，C 点的竖向位移为：
令
可求得当
时，C 端离开地面。
2． 图示两种结构在静力等效荷载作用下，内力有哪些不同？
图1（荷载单位kN ）
【答案】用结点法求出桁架各杆件的内力，图中只标注了一半。比较二者，只有ABC 这样六个小桁架的内力和DE 杆的内力发生变化，其余内力保持不变，也即当静定结构的一个内部几何
不变部分上的荷载作等效变换时，其余部分的内力不变。
图上。
等效荷载部分结构上的轴力比图
小，因为结构内部不相同，受力将分散到各个杆件
图2
3． 计算图a 所示结构左部双层刚架时，可采用图b 所示计算简图。在下列两种情形下试求弹性支座A 的刚度系数k 值：
为刚性水平支杆？
当
当
为常数。并讨论：
什么情况下支座A 可简化
对图b 所示结构选择较简便的计算方法。
图
【答案】题意是将链杆AB 和立柱BC 看作双层刚架的弹性支座。弹簧刚度系数k 是指当A 点产生单位水平位移
（1）
当
时弹簧中的反力。
时，水平力
时，链杆无轴向变形，k 值就是使立柱顶端B 产生单位水平位移时所需的水平
力（图c ）, 此即立柱BC 的抗侧移刚度，
（2）当EA 为常数时，链杆为弹性杆，可发生轴向变形。如图d 所示，当
k 与链杆轴向变形的关系为而对立柱来说
可解得
又因链杆的抗拉压刚度立柱侧移刚度
代入上式得弹性支座的总侧移刚度为
这就是链杆刚度（3）讨论 ①当
与立柱刚度串联时构成体系的总侧移刚度的计算方法。
图b 的支座A 可简化为刚性支杆。
令
作用于基本结构
，用
②图b 所示刚架（横梁不变形）可采用力法与剪力分配法联合求解。首先，解除A 处弹性约束得力法超静定基本体系如图e 所示，
力法方程为
剪力分配法求得弯矩
图。将
图，计算
与
将荷载单独作用于基本结构求
再将
f ），
求得固端弯矩
图及支杆反力
图。先在结点附加水平支杆（图
根据
艘反向加于刚架结点，用剪力分配法求
叠加即得荷载q 作用于基本结构的弯矩图
图可求出解力法方程求出和最后弯矩图。
4． 试用两种方法求图1示结构的临界荷载假定弹性支座的刚度系数为
图1
【答案】（1）解法一，按大烧度理论计算体系变形图，如图所示。
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