2018年浙江工业大学信息工程学院920信号与系统[专业硕士]考研核心题库
● 摘要
一、填空题
1． 求下列积分:
(1)(2)
【答案】(1)0; (2)1
【解析】(1)由尺度变换性质和
原式＝
知:
＝_____ ＝_____
(2)由尺度变换和移位的性质知，u(2t－2) ，u(4－2t) ，u(2t－2).u(4－2t) 三者的波形相应如图 (a), (b), (c)所示。故原式＝
图
2． 若已知
且【答案】
【解析】(竖式除法) 计算
(竖式乘法
)
则
＝_____。
计算
(竖式除法)
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3． 单位阶跃序列u(n)的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率 4． 双边序列
【答案】
【解析】双边z 变换
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
二、计算题
5
．
已知f(t)傅里叶变换为
(1)(2)(3)
(4)
；
根据时域卷积特性，有
(2)利用时移特性和频移特性
(3)利用频域卷积特性
;
，求如下信号的傅里叶变换
:
【答案】(1)由时域微分特性，得
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(4)利用时域积分特性
6．
利用傅里叶变换的性质证明积分
，
和
【答案】设
利用傅里叶逆变换的定义有
则
即
根据帕斯瓦尔定理有
即
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