2018年长沙理工大学计算机与通信工程学院832信号与系统(B)考研核心题库
● 摘要
一、选择题
1． 若信号f(t)的奈奎斯特采样频率为fs ，则信号
A. B.
C. D.
的频率带宽为，则g(t)带限于
，则
。
。
，
附奈奎斯特采样频率为（ ）。
【答案】C 【解析】
其傅里叶变换G(W)
2． 若f(t)的奈奎斯特角频率为
A.Wo B.2Wo C.3Wo D.4Wo 【答案】C
的奈奎斯特角频率为（ ）。
【解析】根据奈奎斯特抽样定理，可知f(t)的最高频率分量为又量为
3． 已知一信号x(t)的拉普拉斯变换为是一（ ）信号。
A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 发散的 【答案】C
所以奈奎斯特抽样频率为
。
。
的最高频率分
，由卷积时域相乘性质可知，
，x(t)的傅立叶变换存在，则该信号x(t)
【解析】x(t)的傅立叶变换存在，X(s)的收敛域包含虚轴(系统稳定) 。信号。
则为双边
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4． 信号f(t)的频谱密度函数
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根据时移性
再分别乘以系数即得f(t)
5． 若信号f(t)的频带宽度为W ，则
A.W B.2W
C.
D.
【答案】B 【解析】
f(t)乘上
可表示为
，可得
，则f(t)为（ ）。
，
1的反傅里叶变换为
， ，
。重点在于傅里叶变换的性质。
的频带宽度为:（ ）
实际上就是对信号进行调制，将原信号的频谱搬移到和
的位置，由于所以频谱无重叠，则频谱宽度为原来的2倍
6． 用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（ ）。
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】线性系统具有叠加性和齐次性，激励是都无法满足 7． 信号
A.-2 B. C. D. E. 【答案】B
【解析】 由公式又
，则
则响应为A 项，这些
方程右边出现常数3; B 项，方程左边出现y(k－l)y(k－2) 项；D 项，方程右边出现
的关系。
的傅里叶变换
为（ ）。
，知；
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8． 已知某信号的拉氏变换式为
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】可采用从时域到频域一一排除的方法，u(t)的拉氏变换为1/s，根据时移性，u(t－T) 的拉氏变换为
，再根据频域的时移性，
的拉氏变换为。
的Z 变换
为（ ）。
的s 左移，即
中的s
则该信号的时间函数为（ ）。
加上。可推断出B 项的拉氏变换为
9． 已知x(n)u(n)的Z
变换为
A. B. C. D. E. 都不对 【答案】D
【解析】利用和函数z 变换公式 10．信号
A. B. C.-1 D. 【答案】C 【解析】由于
。再根据频域微分性质，可得
的傅里叶变换
，则
即可。
等于（ ）。
，根据常用傅里叶变换和时域微分定理，
可知。
二、填空题
11．设f(t)的频谱函数为
【答案】
，则
I 的频谱函数等于_____。