2018年浙江工业大学信息工程学院826信号处理与系统考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 已知系统函数绘出其波形。
若系统激励如图(a)所示，试用时域中卷积积分求系统响应y(t), 并
图
【答案】由
又因为
其中g(t)为系统的单位阶跃响应。
设因为所以
第 2 页，共 51 页
其波形图如图(b)
所示。
2．
若
(1)
(2)
【答案】(1)因为
对上式交换积分次序得
令
即dt
＝
dx ，得
所以
即证明了设即
的宽度从
的面积等于到
即
和
面积之积。 的宽度从
到
和
为有限宽度的脉冲，试答： 的面积为
的宽度为
和和
的面积之积
； 的宽度之和。
(2)由卷积的图解表示，可以直观地证明这一结果。
如图
1(a)、(b)所示。
图1
根据①t ＝0时，②
时，
在
的关系，作出在不同位移时刻t 的图解如下: 如图2(a)所示。
时开始有非零值，如图2(b)所示。
第
3 页，共 51 页
图2
③
时，
在
时又等于零，如图3所示。
图3
而
的宽度为
与
的乘积不为零的区间，即其宽度
t 为
即证明了
3． 已知信号
【答案】如图所示
的频谱
信号
计算
的宽度为
和
的宽度之和。
图
根据帕塞伐尔定理，得
第 4 页，共 51 页