2018年长安大学信息工程学院814信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、选择题
1． 用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（ ）。
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】A 项，方程右边出现常数3。B 项，出现y(k－1)y(k－1) 项。D 项，出现些都是非线性关系。
2． 下列叙述正确的有（ ）。
A. 各种数字信号都是离散信号 B. 各种离散信号都是数字信号 C. 数字信号的幅度只能取1或0 D. 将模拟信号采样直接可得数字信号 E. 将数字信号滤波可得模拟信号 【答案】A
【解析】通常把幅值只取某些规定数值的离散信号(即时间与幅值均为离散的信号) 称为数字信号，可见数字信号是离散信号的一种特例。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
3． 序列和
A.4u[k] B.4
C.4u[﹣k] D.4u[k－2] 【答案】B
【解析】由单位样值信号的定义，当k ＝2, 序列值为4，因此
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这
＝（ ）
当
。
序列值恒为0;
4．
A. B. C. D.
E.
伯拉普S 拉斯变换F(s)为（ ）。
【答案】D 【解析】因为
，根据拉氏变换的频域微分性质
，
二、填空题
5．
【答案】2 【解析】 6． 已知谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅立叶变换为
，所以
7．
若已知傅立叶变换对傅立叶逆变换为; y[n]＝_____。
则图所示频谱函数的
，
的频谱为
，则y(t)的频
_____。
图
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【答案】
则
【解析】由已知和卷积定理，得到则中
所以 8． 已知
【答案】tu(t)－(t－3)u(t－3) 【解析】求卷积，
和
部分的
傅里叶反变换为
则
＝_____。
三、计算题
9． 试利用差分方程法求从0到n
的全部整数的平方和
【答案】先列出差分方程，由于
故
因此得到差分方程
求解此差分方程，可先求齐次解。特征方程与特征根为
齐次解
差分方程右边为代入方程左边后
为y(n)的一阶后向差分，即
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若假设特解
中不存在
项，使求解无法进行。由于此差分方程可表示