2018年北京市培养单位国家天文台859信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 利用z 变换求两序列的卷积，即
【答案】对两序列进行z 变换
据时域卷积定理
令故故得
2． 求下列象函数的原函数。
【答案】(1)对于三角函数有如下的变换对
利用S 域平移性质及时域平移性质得
于是
即
其中
(2)
因为
已知
，所以
利用时域平移性质
(3)
或用留数法
可知故
所以
(4)
再利用待定系数法确定k 3，k 4，即
比较分子的s 项系数比较分子的s 项系数所以
3
有三个一阶极点:。
所以所以
反变换得
对有理分式用部分分式展开法求解
，然后直接反变换求解
；也可以用留数法求解；对于其他形式的函数可以用性质求。
特别注意对于共轭复根的情形，先用待定系数法展开，然后套用sin
函数和cos 函数的拉氏变换
，避免了繁杂的复数计算，可以非常方便地得到原函数。
3．
如图1(a)所示的系统
，已知
求输出y(t)。
图1(a)
【答案】设乘法器的输出为则
因为
所以
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