当前位置：问答库＞考研试题

一、解答题

1． 已知一个以微分方程

和

的起始条件表示的连续时间因果系

和零

统，试求当输入为x(t)＝sin(2t)u(t)时，该系统的输出y(t), 并写出其中的零状态响应输入响应分量

【答案】

由于

以及暂态响应和稳态响应分量。

再由微分方程可以得出

2． 试分别利用下列几种方法证明

(1)

利用符号函数(2)

利用矩形脉冲取极限(3)

利用职分定理

(4)

利用单边指数函数取极限【答案】

(1)由线性性质，可得

命题得证。 (2)由题意，可得

所以

专注考研专业课

13年，提供海量考研优质文档！

根据冲激函数的定义，有

所以命题得证。 (3)

由积分性质，有

命题得证。 (4)

由

，可得

又由题可知所以命题得证。

3． 离散系统如图

1所示。求:

(1)系统函数H(z);

(2)画出幅频和相频特性曲线。

，且

图1

【答案】(1)当输人为

时，可得单位样值响应

所以z 变换得

(2)系统频率特性函数为

专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！

幅频特性为

相频特性为

特性曲线分别如图2(a)和图2(b)所示。

图2

4． 如电路如图1所示，为保证稳定工作，求放大器放大系数A 的变化范围。设放大器输入阻抗为无限大，输出阻抗等于零。

图1

【答案】由图1可画出电路的s 域等效电路，如图2所示。

图2

列写电路方程得

化简消去有