2017年上海交通大学密西根学院818信号系统与电路之信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 已知
则【答案】【解析】求卷积，
2． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
3． 已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为:
，该系统的单位样值响应h （n ）
和
。
，
根据常用Z 变换可知，
4． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知
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。
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
即
5． 信号
【答案】【解析】
的拉普拉斯变换为（ ）。
利用频移特性得
利用时域积分特性得
再次用到频移特性
6． 已知
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
，
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
7． 若
【答案】【解析】
8． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
，则
=_____。
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
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故
（2）正确。因为
故令
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
9． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且。画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
图
1
图2
【答案】【解析】
10．下列各表示式中正确的是_____。
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。
二、选择题
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