2017年山东师范大学地理与环境学院601高等数学A考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 设
A. B. C. D.
是圆域＞0
＞0
＞0
＞0
在第k 象限的部分，
，.
则（ ）
【答案】B
【解析】由极坐标系下二重积分的计算可知
同理，可得
2． 已知向量a , b 的模分别为
【答案】A 【解析】由题意知
则
3．
若函数
（ ）。
A.2sinx B.2cosx C.2πsinx
D.2πcosx 【答案】A 【解析】由题知，
，，
，故
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且
则
（ ）。
则
，
，所以就相当于求函数的极小
值点，显然可知当a=0，b=2时取得最小值，所以应该选A 。
4． 设在[0, 1]上f ”（x ）>0, 则f ’（0）, f ’（l ）, f （l ）-f （0）或f （0）-f （1）几个数的大小顺序为（ ）。
【答案】B
【解析】（l ）由拉格朗日中值定理知
, 其中
由于
,
即
5． 下列命题成立的是（ ）。
A. 若B. 若C. 若D. 若【答案】C 【解析】由于和 6．
的函数
等于（ ）。
【答案】D
，则
和
中至少有一个不成立，
则级数
，则，则，则，则
收敛时发散时和和
收敛 发散
中至少有一个发散 中至少有一个收敛
单调增加, 故
中至少有一个发散。
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【解析】由于表达式是某个函数
7． 下列曲线积分。
的全微分。
在全平面内恒成立，
故在平面内已知
中，有平面线
【答案】B 【解析】对于
在D 内虽有
成立。但不能断定该线积分在D 内与
上与路径无关的有（ ）。
路径无关，因为D 不是单连通域，而
则线积分
在D 上与路径有关。
，由于
而对于（2）和（3）
即其被积式在D 上是某个二元函数的全微分，则线积分
，由于
在D
上与路径无关。而对线积分
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