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一、单项选择题

1． 一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了 150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：

如果根据显著性水平A. 拒绝原假设 B. 不拒绝原假设

检验男女学生对上网收费的看法是否相同，

即检验假设

得出的结论是（ ）。

C. 可以拒绝也可以不拒绝原假设 D. 可能拒绝也可能不拒绝原假设

【答案】B 【解析】

计算可得

因为

2． 在回归估计中，给定自变量的取值

A. 二者的区间宽度是一样的 B. 置信区间比预测区间宽 C. 置信区间比预测区间窄

D. 置信区间有时比预测区间宽，有时比预测区间窄 【答案】C

【解析】对于给定的

在

置信水平下的置信区间为：

表示观察值频数，

表示期望值频数。因为

故不能拒绝原假设，即认为男女生对上网收费的看法是一致的。

求得的置信区间与预测区间相比（ ）。

y 的一个个别值

在置信水平下的预测区间为：

通过上述两式的比较可知，预测区间要比置信区间宽一些。

3． 正态总体方差未知时，在小样本条件下，总体均值在置信水平下的置信区间可以写为（ ）。

A. B. C. D. 【答案】B

【解析】当正态总体方差未知，在小样本条件下时，可用样本方差代替总体方差值经过标准化以后的随机变量服从自由度为信区间为

4． 为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔50名学生抽取一名学生进行调查，这种调查方法是（ ）。

A. 简单随机抽样 B. 整群抽样 C. 系统抽样 D. 分层抽样 【答案】C

【解析】系统抽样也称等距抽样，先将总体各元素按某种顺序排列，并按某种规则确定一个随机起点，然后 每隔一定的间隔抽取一个元素，直至抽取n 个元素组成一个样本。题中的间隔为50。

5． 某汽车生产商欲了解广告费用（x ）对销售量（y ）的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的方差分析表

的t 分布，则总体均值在

样本均

置信水平下的置

根据上表计算的判定系数为（ ）。

【答案】C 【解析】判定系数

6． 将某企业职工的月收入依次分为2000

元以下、

元、5000元以上几个组。最后一组的组中值近似

为（ ）。

A.5000 B.7500 C.5500 D.6500 【答案】C

【解析】

对于开口组的组距通常以相邻组的组距作为其组距。因此最后一组的组中值

7． 随机抽取一个由290名教师组成的样本，让每个人对一些说法表明自己的态度。第一种说法是“年龄偏大的学生对班上的讨论比年龄偏小的学生更积极”。态度按5分制来衡量：1=非常同意；2=同意；3=没有意见；4=不同意；5=很不同意。对这一看法，样本的平均态度得分为为

标准差

用98%的置信水平估计教师对这一看法的平均态度得分的置信区间为（ ）。

A.

B.

C.

D. 【答案】A

【解析】由于样本容量n=290为大样本，因此，总体均值的置信区间为所以总体均值的99%的置信区间为

8． 若总体服从均值为标准差为的正态分布；从中抽出一个容量为10简单随机样本，则样本平均的抽 样分布为（ ）。

A. B. C. D. 【答案】A

【解析】当总体分布为正态分布

时，可以得到下面的结果：

的抽样分布仍为正态