2017年北京理工大学数学学院432统计学[专业硕士]之统计学考研题库
● 摘要
一、单项选择题
1． 在多元线性回归分析中，如果检验表明线性关系显著，则意味着（ ）。
A. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系显著
B. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都显著
C. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著
D. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显著
【答案】A
【解析】线性关系检验（F 检验）主要是检验因变量y 与t 个自变量之间的线性关系是否显著，在A 个自变量中，只要有一个自变量与因变量的线性关系显著，F 检验就能通过，但这不一定意味着每个自变量与因变量的关系都显著。
2． 某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。在上面的描述中，众数是（ ）。
A.1200
B. 经济管理学院
C.200
D. 理学院
【答案】B
【解析】众数是一组数据中出现次数最多的变量值。众数主要用于测度分类数据的集中趋势。本题中出现次数最多的是经济管理学院，因此众数是经济管理学院。
3． —项调查表明，有33%的被调查者认为她们所在的公司十分适合女性工作。假定总体比例为33%，取边际误差分别为10%, 5%, 2%, 1%，在建立总体比例的95%的置信区间时，随着边际误差的减少，样本量会（ ）。
A. 减少
B. 增大
C. 可能减少也可能増大
D. 不变
【答案】B
【解析】因为样本量
样本量会增大。
第 2 页，共 68 页 在其条件不变的情况下，随着边际误差E 的减小，
4． 回归分析中的估计标准误（ ）。
A. 可以是负值
B. 等于因变量的平方根
C. 是根据残差平方和计算的
D. 等于自变量的平方根
【答案】C
【解析】估计标准误差就是度量各实际观测点在直线周围的散布状况的一个统计量，它是对误差项的标准差的估计，是均方残差（MSE ）的平方根，用来表示。其计算公式为：
5． 根据两个独立的小样本估计两个总体均值之差时，当两个总体的方差未知且不相等时，使用的分布是（ ）。
A. 正态分布
B.t 分布
C.X 分布
D.F 分布
【答案】B
【解析】当两个总体的方差未知且不相等时，无论两个样本的样本量是否相等，两个样本均值之差经标准化后近似服从自由度为v 的t 分布，以此来估计两个总体均值之差。
6． 关于方差分析，以下说法哪一项更合理？（ ）
A. 方差分析的目的是分析各组总体方差是否有显著差异
B. 方差分析的目的是分析各组总体标准差是否有显著差异
C. 方差分析的目的是分析各组总体均值是否有显著差异
D. 方差分析的目的是分析各组总体中位数是否有显著差异
【答案】C
【解析】表面上看，方差分析是检验多个总体均值是否相等的统计方法，但本质上它所研宄的是变量之间的 关系。方差分析就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。考虑总体均值的置信区间，
7． 时间序列在一年内重复出现的周期性波动称为（ ）。
A. 趋势
B. 季节性
C. 周期性
D. 随机性
【答案】B
第 3 页，共 68 页
【解析】季节性也称季节波动，是指时间序列在一年内重复出现的周期性波动。
8． 变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为（ ）。
A. 标准分数
B. 离散系数
C. 方差
D. 标准差
【答案】A
9． 在假设检验中，第一类错误是指（ ）。
A. 当原假设正确时拒绝原假设
B. 当原假设错误时拒绝原假设
C. 当备择假设正确时拒绝备择假设
D. 当备择假设不正确时未拒绝备择假设
【答案】A
【解析】第I 类错误是指原假设为真却被拒绝了，犯这种错误的概率用表示，所以也称错误或弃真错误。
10．下面关于相关系数的陈述中哪一个是错误的（ ）。
A. 数值越大说明两个变量之间的关系就越强
B. 仅仅是两个变量之间线性关系的一个度量，不能用于描述非线性关系
C. 只是两个变量之间线性关系的一个度量，不一定意味着两个变量之间一定有因果关系
D. 绝对值不会大于1
【答案】A
【解析】相关系数的性质有：r
的取值范围是
性关系的一个度量，却不一定意味着x 与y —定有因果关系。
系越强。
11．气泡图主要用于描述（ ）。
A. 两个变量之间的相关关系
B. 三个变量之间的相关关系
C. 两个变量的对比关系
D. 三个变量的对比关系
【答案】B
【解析】气泡图可用于展示三个变量之间的关系，它与散点图类似，绘制时将一个变量放在
第 4 页，共 68 页 r 具有对称性；r 的数值大小与x 和y 的原点及尺度无关；r 仅仅是x 与y 之间线性关系的一个度量；r 虽然是两个变量之间线说明两个变量之间的线性关
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