2018年大连海洋大学生态学601高等数学Ⅰ之概率论与数理统计考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1． 将一枚均匀的骰子投掷三次，记事件A 表示“第一次出现偶数点”，事件B 表示“第二次出现奇数点”，事件C 表示“偶数点最多出现一次”，则（ ）。
A.A , B , C 两两独立 B.A 与BC 独立 C.B 与AC 独立 D.C 与AB 独立 【答案】D 【解析】D 项，
A 项，，；故C 与AS 独立。
B 项，故A 与C 不独立；又所以
而
，故A 与BC 不独立。C 项，
， ， ，
故B 与AC 不独立。
2． 设和分别来自总体均为正态分布它们样本方差分别为
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】
和
. 则统计量
的两个相互独立的简单随机样本, 记的方差DT 是（ ）.
且它们相互独立, 所以
3． 已知随机变量（ ）.
A. 不相关且相互独立 B. 不相关且相互不独立
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相互独立且记, 则与, 则
C. 相关且相互独立 D. 相关且相互不独立 【答案】D 【解析】由于
相互独立, 故
与
4． 设随机变量X
的密度函数为
（ ）.
A .ֹ与a 无关随的增大而增大 B. 与a 无关随的增大而减小 Cֹ. 与无关随a 的増大而增大 D. 与无关随a 的增大而减小 【答案】C 【解析】概率事实上, 由于概率
与A 无关随a 的增大而增大.
5． 设随机变量的联合分布律为
表
显然与a 有关, 固定随a 的增大而增大.
则概率
的值
相关
与
不独立.
若X 与Y 独立, 则A. B. C.
的值为（ ）.
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D. 【答案】A
【解析】由联合分布律可得X 与Y 的边缘分布律:
表
1
表
2
若X 与Y 独立, 则
可解得
可解得
故解得
6． 设随机变量X 的概率密度为
A. B. C. D.
则
的值为（ ）.
【答案】D 【解析】解法一:
解法二:
二、填空题
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