2018年大连海洋大学生物学601高等数学Ⅰ之概率论与数理统计考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1． 设X , Y 是相互独立的随机变量, 其分布函数分别为数是（ ）.
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
故选C.
2． 已知随机变量
A. 若B. 若C. 若D. 若【答案】D
【解析】AB 两项, 由于故C 项,
D 项, 若取
则
但是两两相关.
3． 设随机变量X 和Y 独立且在上服从均匀分布, 则
A. B. C.
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则的分布函
方差存在且不为零, 则不能作出结论（ ）.
则
两两不相关, 则
则与
不相关
两两不相关
与
不相关.
故
与不相关, 则
等于（ ）.
D.
【答案】C
【解析】由题设可知,
且
的分布函数为
于是Z 的密度函数为
故
故选C.
4． 设A , B 为随机事件,
则（ ）. A. B. C.
D.
【答案】B
【解析】应用概率运算性质知,
A 项不成立
.
故B 项正确. 又故D 项不成立. 对于C 项, 它可能成立也可能不成立,
例如
则
若则
5． 假设
是来自正态总体
的简单随机样本, , 则（A. B.
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.
）
C. D. 【答案】C
【解析】由题设知, 且相互独立, 由事实上
分布, t 分布, F 分布的典型模式知, A 、B 两项不成立, , A 项不成立,
’成立, 而
不成立
不成立.
,
6． 设A , B 独立，C 为任一事件，则下列命题正确的是（ ）。
A.AC 与BC 独立 B.
与
独立
分别独立，则C 与分别独立，则C 与B 独立
AB 分别独立
独立
独立。
独立
C. 若C 与D. 若C 与【答案】C 【解析】若C 与
二、填空题
7． 设随机变量X 与Y 相互独立,
且
【答案】8 【解析】
8． 设
统计
_____.
【答案】2和4
【解析】
且他们相互独立, 故
是来自正态分布
服从
的简单随机样本,
分布, 其中a 为常数, 则参数和
分别为
则
_____.
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