2018年兰州交通大学土木工程学院806材料力学之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、选择题
1． 关于理论应力集中因数A.
B.
C. D. 与材料性质无关系，与材料性质有关系，和和和有效应力集中因数与材料性质有关系 与材料性质无关系 有下面四个结论，其中（ ）是正确的。均与材料性质有关系 均与材料性质无关系
【答案】A
2． 工程上通常以伸长率区分材料，对于塑性材料有四种结论，哪一个是正确? （ ）
A. δ<5%
B. δ>5%
C. δ<2%
D. δ>2%
【答案】B
【解析】通常把断后伸长率δ>5%的材料称为塑性材料，把δ<2%~5%的材料称为脆性材料。
3． 如图所示阶梯轴厚度为b ，左段高2h/3，右段高h ，载荷沿高度方向三角形分布，沿厚度方向均布，则横截面正应力公式
A. 仅α-α截面
B. 仅β-β截面
C. α-α截面和β-β截面
D. α-α截面和β-β截面都不能用此公式
（F N 、A 分别为轴力和横截面积）适用于（ ）。
图
【答案】A
【解析】β-β横截面受力，属于偏心拉伸，计算其正应力应使用公式:
4． 一等直杆在两端承受拉力作用，若其一半为铝，另一半为钢，则两段的（ ）。
A. 应力相同，变形相同
B. 应力相同，变形不同
C. 应力不同，变形相同
D. 应力不同，变形相同
【答案】B
【解析】等直杆横截面积为A ，铝材弹性模量为E 1，钢材弹性模量为E 2，应力
性质无关，故两段应力相同。
5． 根据小变形假设，可以认为（ ）。
A. 构件不变形
B. 构件不破坏
C. 构件仅发生弹性变形
D. 构件的变形远小于构件的原始尺寸
【答案】D
【解析】小变形假设即原始尺寸原理认为无论是变形或因变形引起的位移，都甚小于构件的原始尺寸。
与材料力学
二、计算题
6． 如图1所示，直径d=200mm的圆钢轴，左端A 固定，在其右端B 作用有竖直方向力F ，水平方向力2F 和力偶M e =F×a 。梁跨度L=5a，a=1m。材料的许用应力[σ]=120MPa。若不计弯曲切应力的影响，试按第三强度理论确定作用在轴上的载荷F 的容许值。
图1
【答案】作圆轴的弯矩图，如图2所示
图2 最大弯曲正应力为
作扭矩图，如图3所示
图3 最大切应力为
作轴力图，如图4所示
图4 拉伸正应力为
总的正应力为
按第三强度理论 ① ② ③
④ 联立以上各式解得
7． 两材料和截面b ×h 均相同的悬臂梁AC 和CD ，在C 处以活动铰链相接，并在梁AC 的跨中B 处承受铅垂荷载F ，如图1所示。设材料可视为弹性-理想塑性，屈服极限为σs 。试用虚位移原理，求结构的极限荷载。
（提示:结构可能出现两种极限状态:截面A 和B 形成塑性铰，或截面D 形成塑性铰。结构的极限荷载应取两者中的较小值。）
图1
【答案】（l ）求解超静定梁
将梁沿铰链C 断开，代之以约束反力X ，如图2所示。