2018年兰州大学土木工程与力学学院837力学基础Ⅱ(含理论力学、材料力学)之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1. 图(a )中传动轴的转速为出功率
轴的单位长度许用扭转角
(1)试确定AB 段的直径
。
和BC 段的直径
;
,主动轮1输入功率
。已知材料的许用切应力
,从动轮2、3分别输,材料切变模量
,
(2)若AB 和BC 两段选用同一直径,试确定直径d ; (3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?
图
【答案】(l )圆轴上的外力偶分别为
作圆轴的扭矩图[图(b )]。
l )根据强度条件确定AB 和BC 段的直径 AB 段:
得AB 段的直径为
BC 段:
得BC 段的直径为
2)根据刚度条件确定AB 段和BC 段的直径 AB 段:
得AB 段的直径为
BC 段:
得BC 段的直径为
因此,AB 段的直径
不应小于9l.6mm ,BC 段的直径
不应小于80.7mm ;
(2)若选同一直径,应取d=9l.6mm。
(3)将主动轮置于中间比较合理,此时最小[图(c )]。
2. 悬臂梁在自由端A 作用一集中力F 如图(a )所示,集中力偶m 可沿梁移动。问m 在什么位置时,梁的受力最为合理? 并画出此时的Fs 、M 图。
图
【答案】(l )由静力平衡方程求得B 点的支反力:
(2)设m 作用点距离自由端x 处,要使梁的受力最为合理,则有:
得
(顺时针)。
3. 试求图1所示结构m=m和n-n 两截面上的内力,并指出AO 和OB 两杆的变形属于何种变形。
图1
【答案】OB 杆为二力杆,将OB 从n-n 截面截开,如图2所示
图2
由平衡方程:
,则
OB 杆受压力
作用,属压缩变形。从m-m 截面截开,如图所示
由平衡方程:
则
OA 杆受弯矩M 作用,属弯曲变形。