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2018年兰州大学土木工程与力学学院837力学基础Ⅱ(含理论力学、材料力学)之材料力学考研核心题库

  摘要

一、解答题

1. 图(a )中传动轴的转速为出功率

轴的单位长度许用扭转角

(1)试确定AB 段的直径

和BC 段的直径

;

,主动轮1输入功率

。已知材料的许用切应力

,从动轮2、3分别输,材料切变模量

(2)若AB 和BC 两段选用同一直径,试确定直径d ; (3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?

【答案】(l )圆轴上的外力偶分别为

作圆轴的扭矩图[图(b )]。

l )根据强度条件确定AB 和BC 段的直径 AB 段:

得AB 段的直径为

BC 段:

得BC 段的直径为

2)根据刚度条件确定AB 段和BC 段的直径 AB 段:

得AB 段的直径为

BC 段:

得BC 段的直径为

因此,AB 段的直径

不应小于9l.6mm ,BC 段的直径

不应小于80.7mm ;

(2)若选同一直径,应取d=9l.6mm。

(3)将主动轮置于中间比较合理,此时最小[图(c )]。

2. 悬臂梁在自由端A 作用一集中力F 如图(a )所示,集中力偶m 可沿梁移动。问m 在什么位置时,梁的受力最为合理? 并画出此时的Fs 、M 图。

【答案】(l )由静力平衡方程求得B 点的支反力:

(2)设m 作用点距离自由端x 处,要使梁的受力最为合理,则有:

(顺时针)。

3. 试求图1所示结构m=m和n-n 两截面上的内力,并指出AO 和OB 两杆的变形属于何种变形。

图1

【答案】OB 杆为二力杆,将OB 从n-n 截面截开,如图2所示

图2

由平衡方程:

,则

OB 杆受压力

作用,属压缩变形。从m-m 截面截开,如图所示

由平衡方程:

OA 杆受弯矩M 作用,属弯曲变形。

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