2018年南京工业大学安全科学与工程学院806材料力学(机)考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 吊索悬挂有带一切口的薄臂圆环，环下端吊有重量为F 的物体，如图1所示。当重物F 以速度
下降至吊索长度为L 时，突然刹住，试求此时薄壁圆环切口张开量
的大小。吊索与环的材
料相同，自重不计。已知：吊索截面积A ，圆环截面惯性矩I ，圆环平均半径为R ，材料弹性模量为E 。
图1 图2
【答案】静止时吊索与环的变形分别为即且有：
式中M 与由图2得
于是由莫尔定理可得：
当静止时，变形为，即静位移为：
与
分别为外载与单位力下圆环弯矩数值。
因此动荷因数为
所以，切口张开量为
2． 悬臂梁在自由端A 作用一集中力F 如图（a ）所示，集中力偶m 可沿梁移动。问m 在什么位置时，梁的受力最为合理? 并画出此时的Fs 、M 图。
图
【答案】（l ）由静力平衡方程求得B 点的支反力:
（2）设m 作用点距离自由端x 处，要使梁的受力最为合理，则有:
得
3． 图所示直径d=32mm的圆截面直杆，一重P=4kN的物体以速度v=0.5m/s水平冲击B 端，己知杆材料的弹性模量E=200GPa，不考虑杆的自重，试求杆内的最大冲击应力。
（顺时针）。
图
【答案】P 静载时，杆B 截面水平静位移
于是可得动荷系数
因此最大动应力
4． 见图，壁厚为t 、平均半径（1）最大切应力的比值
的开口圆管和闭口圆管，长度、材料及扭矩均相同。试求:; （2）扭转角的比值
。
图
【答案】（l ）两圆管的最大切应力分别为 开口圆管相当于狭长矩形，长边
，短边为t ，于是其应力为
，得
闭口薄壁截面的
，于是
最大切应力的比值为
（2）两圆管单位长度的扭转角分别为 开口圆管由
得：
闭口薄壁截面的，由，得：
相关内容
相关标签