2017年中国地质大学(北京)土地科学技术学院610高等数学考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 曲线
A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】C 【解析】因为因为因为
，所以由定义可知，x=1为曲线的垂直渐近线。
，所以y=1为水平渐近线。 ，所以曲线没有斜渐近线。 渐近线的条数为（ ）。
综上可知，曲线共有2条渐近线。
2． 设L 是（ ）。
【答案】B 【解析】
，这里的
为曲
的圆周，n 为L 的外法线向量
，则
等于
线L 的外法线向量的方向余弦，设f 为L 的沿逆时针方向的切线向量，
则
利用格林公式，有
3． 设D=
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】根据图可得，在极坐标系下该二重积分分成两个积分区域
所以
，f x , y ）函数（在D 上连续，在
=
（ ）
图
4．
已知直线方程（ ）.
A. 平行于x 轴 B. 与x 轴相交 C. 通过原点 D. 与x 轴重合 【答案】B 【解析】由于
，则在已知直线方程
中所有系数都不等于0，
且，则该直线
中，消去x 项和D 常数
项后，得与之等价的方程
5． 设a 是常数，则级数
A. 绝对收敛 B. 条件收敛 C. 发散
D. 收敛性与a 的取值有关 【答案】C 【解析】由于则
常用的结论。
6． 若级数
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】由于则
7． 已知
，即
。
发散；若
，而
故直线必与x 轴相交。
（ ）。
收敛，则收敛
发散，则
收敛，又发散，
都发散，这是一个
收敛，则必有（ ）。
（可两端取对数验证）而，若收敛，
为某函数的全微分，则a=（ ）。
【答案】B
【解析】由题意可知，
，即
解得
。