2016年深圳大学信息工程学院FS73信息与通信工程专业基础知识之数字信号处理复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、综合题
1． 理想带通特性为
（1）求出该理想带通的单位脉冲响应（2）写出用升余弦窗设计的滤波器的（3）要求过渡带宽度不超过【答案】⑴
上式第一项和第二项分别为截止频率
（2）
为了满足线性相位条件，
与N 应满足
实质上，即使不要求具有线性相位，与N 也应满足该关系，只有这样，才能截取能量部分，使引起的逼近误差最小。
（3）N 取奇数和偶数时，均可实现带通滤波器。但升余弦窗设计的滤波器过渡带为要求
即要求
所以，的主要
和
的理想低通滤波器的单位脉冲响应。所以，
上面
表达式，确定N 与之间的关系； 的取值是否有限制？为什么？
的表达式说明，带通滤波器可由两个低通滤波器相减实现。
2． 按整数因子D=4抽取器原理方框图如图1（a ）所示。其中，的频谱如图1（b ）所示。请画出图1（a ）中理想低通滤波器
（m ）的频谱特性曲线。
输入序列
的频率响应特性曲线和序列
图1
【答案】
抽取因子线以及序列
图1（a ）中理想低通滤波器
的频率响应特性曲
的频谱特性曲线分别如图2（a ）以及（b ）和（c ）所示。
图2
3． 设一个系统的差分方程为
（a ） （b ）
求系统的频率响应
（c ）
求系统对具有下列傅里叶变换输入的响应。
求系统对下列输入的响应。
【答案】（a ）由差分方程两端求傅里叶变换，得
因此系统的频率响应为
（b ）（1）因所以
对上式求逆变换得
（2）因. 所以
由此得
（3）因所以
由此得
（4）因所以