2018年安徽农业大学园艺学院314数学(农)之概率论与数理统计考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 某市要调查成年男子的吸烟率，特聘请50名统计专业本科生做街头随机调查，要求每位学生调查100名成年男子，问该项调查的总体和样本分别是什么，总体用什么分布描述为宜？
【答案】（1）总体是该市所有成年男子（的吸烟情况）； （2）样本是被调查的5000名成年男子（的吸烟情况）； （3）总体分布为二点分布
其中p 为该市成年男子的吸烟率.
2． 为了寻找飞机控制板上仪器表的最佳布置, 试验了三个方案, 观察领航员在紧急情况的反应时间（以
秒计）, 随机地选择28名领航员, 得到他们对于不同的布置方案的反应时间如下:
表
1
试在显著性水平试求
【答案】提出假设
不全相等
已知得
又
的自由度分别为
表2
从而得方差分析表如下:
下检验各个方案的反应时间有无显著差异, 若有差异,
的置信水平为
的置信区间.
因
以下来求置信水平为
故在显著性水平的置信区间, 令
下拒绝, 认为差异是显著的.
则
从而分别得的一个置信水平为的置信区间为
.
由此可见, 若仅从得到的样本作出决策, 则以方案Ⅲ为佳.
3． 设有两工厂生产的同一种产品，要检验假设产品各抽取拒绝下，
总废品率为检验统计量为
，
.
，
分别表示两个工厂的废品率，则在
个及
:它们的废品率
相同，在第一、二工厂的
水平上应接收还是
个，分别有废品300个及320个，问在
【答案】这里样本量很大，可采用大样本近似，以
在原假设下，该统计量近似服从正态分布N （0，1）, 故检验拒绝域为此处
，故
由于 4． 设总体则有（ ）.
A.
B.
，故不能拒绝原假设，此处经计算，检验的p 值近似为0.1040.
是取自总体X 的一个样本, X 是样本均值,
C. D. 【答案】A 【解析】因为
所以
则A 项正确.
5． 掷两颗骰子，以A 记事件“两颗点数之和为10”，以B 记事件“第一颗点数小于第二颗点数”，试求条件概率
和
.
【答案】掷两颗骰子的样本空间为
因为
所以
于是所求概率为
6． 设
【答案】因为在离散场合，当值时，
时，
存在，试证:
是随机变量Y 的函数，记以概率
取
它仍是随机变量. 由于在Y 取固定
上式对Y 的任一取值都成立，即
在连续场合也有类似解释，所以在
一般场合有
7． 美国某高校根据毕业生返校情况记录，宣布该校毕业生的年平均工资为5万美元，你对此有何评论？
【答案】毕业生返校记录是全体毕业生中的一个特殊群体（子总体）的一个样本，它只能反映该子总体的特征，不能反映全体毕业生的状况，故此说法有骗人之嫌.
，由此得
也是常数，故有