2017年中国农业科学院作物科学所341农业知识综合三[专业学位]之材料力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示AB 杆为刚性杆，长为3a 。A 端铰接于墙壁上，在C 、B 两处分别用同材料、同面积的1、2两杆拉住。在D 点受力F 作用，求1、2两杆的应力。设弹性模量为E ，横截面面积为A 。
图
【答案】如图，可见变形协调的几何关系为力与变形之间的物理关系由胡克定律可得:
代入几何方程，得补充方程:由平衡条件有:联立①②，解得由
可知1、2两杆的应力分别为:
2． 图所示BC 梁的右端通过竖杆AB 与弹簧相联，弹簧刚度为且AB 视为刚性杆，BC 梁的EI 已知，
，连接处B 为刚性结点，
。一重量为P 的物体从高度为h 的地方自由落下，
冲击到梁的跨中截面D ，试求B 截面的弯矩。
图
【答案】（1）设静载作用下弹簧的拉力为
，伸长量为
故有
几何条件其中
为竖杆A 点的水平位移
将上式和（1）式代入（2）式。得
解得
（2）梁跨中截面的静挠度
可得在P 自由落体冲击下，动荷因数为：
又B 截面的静弯矩
所以B 截面的动弯矩
3． 求下列各杆的最大正应力。
（l ）图（a ）为开槽拉杆，两端受力F=10kN，b=4rnrn，h=20rnm
，（2）图（b ）为阶梯形杆，AB 段杆横截面积为横截面积为
;
，BC 段的横截面积为。
;
（3）图（c ）为变截面杆，AB 段的横截面积为（4）图（d ）为块石桥墩，材料的容重
=10mm;
，CD 段杆
，BC 段杆横截面积为
图
【答案】（1）如图（a ）所示，
（2）作杆ABCD 的轴力图如图所示
所以
（3）如图（c ）所示BC 段，
，
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