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一、简答题

1． 系统校正方法通常有哪几种？它们各有什么特点？请简单分析叙述之。

【答案】按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统的校正可以分为串联校正，反馈校正和复合校正。

串联校正环节和原系统直接连接，其频率特性直接和原系统的频率特性相加，串联校正对参数变化敏感、简单易用。

反馈校正利用反馈校正装置包围待校正系统中极不利于系统性能的环节，形成局部反馈回路，在局部反馈回 路的开环幅值远大于1的条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，可以忽略被包围的部分，从而 使校正后系统的性能满足要求。反馈校正装置可以削弱系统非线性特性的影响，降低系统的时间常数，提高系统 的鲁棒性，抑止系统噪声。

复合校正主要是为了减小误差，在反馈回路中加入前馈通路，前馈控制主要用于下列场合：①干扰幅值大且频繁、对被控变量影响剧烈、单纯反馈控制达不到要求时；②主要干扰是可测不可控的变量；③对象的控制通道 滞后大、反馈控制不及时，控制质量差时，可采用前馈一反馈控制系统，以提高控制质量。

2． 试简述控制理论的基本任务。

【答案】自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动按照预定的规律运行。控制理论主要是研究自动控制系统的分析和设计问题，包括经典控制理论和现代控制理论。

3． 传递函数为的控制器具有哪种控制规律？某参数选择一般有什么特点？加入系统 后，对系统的性能有哪些改善？

【答案】传递函数为的控制器为PID 控制器，在低频段具有改变低频段的起始高度（P 作用）及系统低频特性的斜率（I 作用）；在中频段，可以改变剪切频率，从而改变中频段的长度，影响系统的快 速性（D 作用）；在高频段，能改变高频段的斜率，増加系统的抗高频噪声干扰的能力。

比例（P ）调节作用及参数选择：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现偏差，比例调节立即产生调节作 用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。

积分（I ）调节作用及参数选择：使系统消除稳态误差，提高无差度。有误差，积分调节就进行，直至无误 差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决于积分时间常数

T , T 越小，积分作用就越强。 反之T 大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降、动态响应变慢。积分作用常与另外两种调节规律 结合，组成PI 调节器或PID 调节器。

微分（D ）调节作用及参数选择：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态 性能。在微分时间选择合适的情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过 强的微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反映的是变化率，当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分 作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD 或PID 控制器。

如果PID 控制器的参数选择恰当的话，可以改善系统的稳态误差，动态特性和高频抗噪声能力。

二、分析计算题

4． 已知某系统的开环传递函数为

（1）分析能否利用如图（a ）所示的输出反馈任意配置闭环系统的特征根；

（2）分析能否利用如图（b ）所示的状态反馈任意配置闭环系统的特征根；

（3

）试分别设计输出反馈和状态反馈使系统的阻尼比为

尼自然振荡频率为 设计状态反馈时，可选择无阻（4）比较上述两种设计方法对系统瞬态性能的影响。

图

【答案】（1）图（a ）系统的传递函数为

特征方程为

根据韦达定理可知，系统的两特征根之和为一8, 故不能通过输出反馈任意配置特征根。 （2）图（b ），没有状态反馈时，系统的状态空间形式为

系统的能控性矩阵为

说明系统完全可控，可以通过状态反馈实现闭环系统特征根的任意配置。

（3）使用输出反馈时，由由图所示可得加入状态反馈后

状态空间形式为

特征方程为

可以得到 得到

（4）由（3）知使用输出反馈时的传递函数为

使用状态反馈时的传递函数为

显然使用状态反馈得到的系统的自然振荡频率比输出反馈时大，因此系统上升时间和峰值时间较输出反馈时短，系统反应变快，由于阻尼比一样，故超调量一样。在这种情况下，使用状态后馈能获得比输出反馈更好的动态性能

5． 系统状态方程为

将它转换成对角线规范型，并求转换成可控规范型的转换矩阵

【答案】（1）求特征值