2017年北京交通大学04101控制理论与方法复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 试述正反馈控制的优缺点。
【答案】（1）优点：可以提高放大环节的放大系数； （2）缺点：容易使系统不稳定。
2． 自动控制系统为什么要采用闭环形式？
【答案】对于一个控制系统，可能存在各种内、外扰动影响系统的输出，使被控量偏离期望值而出现偏差。闭环控制方式是按偏差进行控制的，其特点：是无论什么原因，当使被控量偏离期望值而出现偏差时，必定会产生一个相应的控制作用去减小或消除这个偏差，使被控量与期望值趋于一致。按闭环控制方式组成的反馈控制系统，具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力，有较高的控制精度。
3． 在根轨迹校正法中，当系统的静态性能不足时，通常选择什么形式的串联校正网络？网络参数取值与校正效果之间有什么关系？工程应用时应该注意什么问题？
【答案】（1）校正装置的形式为实轴上，零极点
非常靠近虚轴，且与受控对象的其他零极点相比可以构成一对偶极子。由于增加一对偶极子基本不改变系统的动态性能，但可以增大系统的开环增益，从而达到减小系统静态误差的目的。
（2）零极点之比校正前开环増 益的
的取值越大，系统开环增益增加幅度越大，因为校正后的开环增益是倍。
，即滞后校正装置。零极点均在负
（3）在工程实施时，考虑到系统的稳定性，极点不能太靠近原点。
二、分析计算题
4． 某I 型单位反馈系统的典型欠阻尼二阶系统。输入正弦信号
时，系统稳态输出幅值达到最大值1.1547。
（1）计算系统的动态指标（超调量（2）系统的截止角频率（3）计算系统的速度稳态误差
由谐振峰值
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当调整频率
； 调节时间）
和相角裕度
【答案】（1）由题意可知系统的谐振频率为
解得
因此系统的超调量为
5． 单位负反馈系统的开环传递函数为
试求：（1）开环截止频率（剪切频率）（2）相角裕量y ;
（3）幅值裕量201gh （DB ）; （4）判断闭环系统的稳定性。 【答案】⑴（2）相角裕量（3）201gh=0DB。 （4）系统临界稳定。
6． 某单位负反馈系统开环传递函数为统的闭环根轨迹图。
【答案】由题意可得系统闭环特征方程为
可知可按180°根轨迹规则绘制系统根轨迹
（1）起点、终点：起始于0, -0.5，-0.5，终止于无穷远处 （2）实轴上根轨迹区间（3）渐近线：三条渐近线⑷分离点：
与实轴正方向夹角为60°，180°，-120°
当参数A 从0连续向
变化时，试绘制系
（5）与虚轴的交点：系统根轨迹如图所示：
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图
7． 已知系统结构如图1所示。
图1
（1）画出从
； 的根轨迹（要求有画图步骤）
和调节时
⑵当（A ）系统有一个闭环实极点为-1时：（B ）系统有一对实部为-1的闭环复极点时；试根据根轨迹分别确定闭环传递函数，并计算在（A ）和（B ）两种情况下的最大超调量间
（3）当
时，计算在单位阶跃输入下的稳态误差。
【答案】（1）系统的开环传递函数为
系统的闭环传递函数为
特征方程为
整理可得
等效的开环传递函数为
为180°根轨迹，按照根轨迹规则得到系统的根轨迹如图2所示。
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