2017年北京工业大学机械工程与应用电子技术学院自动控制原理基础复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 什么是反馈控制原理? 反馈控制系统的主要特点是什么？
【答案】反馈控制原理即按偏差控制的原理。系统的输出量通过反馈通道引入输入端，并与输入信号进行比较产生偏差信号，利用所得的偏差信号产生控制作用调节被控对象，达到减小偏差或消除偏差的目的。反馈控制系统具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力，有较高的控制精度，但结构复杂。
2． 在二阶系统中加入比例微分控制后，使系统的自然振荡频率生了什么变化，对系统性能有哪些改善？
【答案】
设二阶系统校正前的开环传递函数为为为
开环増益变为
校正后的开环传递函数为
加入的比例微分控制，校正后的闭环传递函数
阻尼比变为
阻尼系数和开环增益K 发
可见校正后系统的自然振荡频率变为
系统的超调量变小。
3． 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。
【答案】
表
二、分析计算题
4． 试判断下列微分方程所描述的系统属何种类型（线性、非线性；定常、时变）。
【答案】（1）线性定常系统；（2）线性时变系统；（3）非线性定常系统；（4）线性定常系统。
5． 如图, 求原点和给定点B 之间的一条光滑曲线，使质点靠重力由原点运动到B 点的时间为最短。
图
【答案】（1）运动分析。由能量守恒方程由坐标上的几何关系，得
令上两式相等，则有
（2）下降时间。上式可以改写为
所以
从而得到下降时间
（3）欧拉方程及首次积分。利用欧拉方程式，有
由
可以看出，F 不显含自变量
所以
因为F 是y
和的函数，所以
由此可见，因而
得
此时欧拉方程变成
即意味着
该式亦称为欧拉方程的首次积分。 （4）方程的求解。由
可得
所以
即
其中C 为待定常数。令
则
由上式可知
时，
又从上式可得
对上式积分，得
由
时，x=0, 可得4=0。令
最后可得
其中B 和可由给定的终点值和求得。
6． 已知最小相位系统的开环对数幅频渐近特性曲线如图所示，其中，虚线是转折频率附近的精确曲线。
图
（1）求开环传递函数（3）当输入为
画出开环对数相频特性曲线； 时，求输出的稳态分量。
（2）利用对数频率稳定判据判断闭环系统的稳定性，并计算模稳定裕度； 【答案】（1）如图为系统的开环对数幅频渐进特性曲线，由曲线可得出：