2017年北京理工大学兵器科学与技术专业发射理论与技术之自动控制原理复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 什么是反馈控制原理? 反馈控制系统的主要特点是什么？
【答案】反馈控制原理即按偏差控制的原理。系统的输出量通过反馈通道引入输入端，并与输入信号进行比较产生偏差信号，利用所得的偏差信号产生控制作用调节被控对象，达到减小偏差或消除偏差的目的。反馈控制系统具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力，有较高的控制精度，但结构复杂。
2． 在二阶系统中加入比例微分控制后，使系统的自然振荡频率生了什么变化，对系统性能有哪些改善？
【答案】
设二阶系统校正前的开环传递函数为为为
开环増益变为
校正后的开环传递函数为
加入的比例微分控制，校正后的闭环传递函数
阻尼比变为
阻尼系数和开环增益K 发
可见校正后系统的自然振荡频率变为
系统的超调量变小。
3． 对于超前、滞后、滞后一超前三类校正装置
（1）分别阐述其控制功能；
（2）对于PI 控制、PID 控制、PD 控制，分别属于上述三类校正装置的哪一类？为什么？ （3）对于高通滤波器、中频滤波器、低通滤波器，分别属于上述三类校正装置的哪一类？为什么？
【答案】（1）超前校正具有相角超前和幅值扩张的特点，即产生正的相角移动和正的幅值斜率。超前校正正是 通过其幅值扩张的作用，达到改善中频段斜率的目的。因此采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽度， 提高了系统动态响应的平稳性和快速性。但是，超前校正对提高系统的稳态精度作用不大，且使抗干扰的能力有 所降低。滞后校正具有幅值压缩和相角滞后的性质，即产生负的相角移动和负的幅值斜率。利用幅值压缩，有可 能提高系统的稳定裕度，但将使系统的频带过小；从另一个角度看，滞后校正通过幅值压缩，可以提高系统的稳 定精度。滞后超前校正装置综合了超前校正装置和滞后校正装置的特点，当系统的动态性能和稳态性能都达不到 要求时，可以考虑使用滞后超前校正装置。
（2）PI 属于滞后校正装置，因为它具有相位滞后作用；PD 属于超前校正装置，因为它可以提高超前相角； PID 属于滞后超前校正装置，因为其在低频段具有滞后效应，在中频段具有超前效应。
二、分析计算题
4． 已知单位反馈系统的开环传递函数为
（2）当r （t ）=
（1）确定系统在输入信号r （t ）=1（t ）作用下的调节时间
时，求此时系统的稳态误差
【答案】（1）由题意，系统的闭环传递函数为
（5%误差带）
（2）系统的误差传递函数为
令
令
得到
5． 某I 型二阶系统结构图如图所示。
（1）计算系统的速度稳态误差
和相角裕度
（2）采样串联校正的方法，使校正后系统仍为I 型二阶系统，速度稳态误差为校正前的十分之一，相角裕度保持不变，确定校正装置传递函数。
得到
图
【答案】（1）系统的开环传递函数为
令
得
校正后系统的开环传递函数为
（2）要使串联校正后系统仍然为I 型二阶系统，可得串联校正环节得传递函数为
设校正后系统的剪切频率为相角裕度为
由校正后
及和r 的表达两式可求解得
此时的相位裕度为
可知满足性能要求。
6． 己知线性定常系统的传递函数为为对角矩阵。当系统的输入作用
【答案】设
写出系统的状态空间表达式，并使A 矩阵
且初始状态为整理可得
得到
令状态变量
进行拉普拉斯反变换可得
系统的对角标准型即为
7． 离散系统的状态方程为
（1
）是否存在一个有限控制序列
移到
时，求出系统的输出响应。
使系统由初始状态转
试给出判别依据和判断过程；