2017年石河子大学结构力学(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 图（a ）所示结构用矩阵位移法计算，其原始刚度矩阵是多少阶？试求结点2和3的综合结点荷载列阵。
图
【答案】（1）根据题意，先不考虑位移边界条件，共6个结点，每个结点有3个未知量，故原始刚度矩阵是3X6=18阶。
（2）求结点2和3的综合结点荷载列阵。
，再求出相关单元的等效结点荷载，①、首先编号，见图（b ）②单元需要坐标变换，
则
将①、④单元的等效结点荷载按单元定位向量集成后，得结点2的综合结点荷载列阵：
②单元的等效结点荷载按单元定位向量集成后，得结点3的综合结点荷载列阵：
2． 对于图1示等截面压杆，试分别按图析其精确度。
划分的单元用矩阵位移法计算临界荷载并分
图1
【答案】
结点和单元编码如图所示，则基本未知量
图
2
定位向量
则
求得取较小值，
（解二元一次方程，用求根公式得到）
图3
（b ）结点和编码如图所示，基本未知量为
定位向量
直接根据定位向量，计算总纲中要用到的单位矩阵
解出取较小值，
图4
（c ）结点和编码如图所示，基本未知量为
定位向量
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