2017年太原科技大学电子信息工程学院875数字信号处理考研导师圈点必考题汇编
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一、综合题计算题
1． （1）如果某通用单片计算机的速度为平均每次复数乘需要对信号进行处理时，估计 可实现实时处理的信号最高频率。 （2）如果将通用单片机换成数字信号处理专用单片机10ns 。请重复做上题。 【答案】（1）当复数加法运算次数为
直接计算所用计算时间
为
用FFT 计算1024点DFT 所需计算时间
为
快速卷积时，需要计算一次N 点FFT （考虑到
已计算好存入内存）、N 次频
约为
域复数乘法和一次N 点IFFT 。所以，计算1024点快速卷积的计算时间
所以，每秒钟处理的采样点数（即采样速率）
由采样定理知，可实时处理的信号最高频率为
应当说明，实际实现时
还要小一些。这是由于实际中要求采样频率高于奈奎斯特速率，而且
长度有关，而且还有存取数据
在采用重叠相加法时，重叠部分要计算两次。重叠部分长度与和指令周期等消耗的时间。 （2）与第1题同理。
直接计算1024点DFT 所需计算时间
为
用FFT 计算1024点DFT 所需计算时间
为
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每次复数加需要用来计算
点DFT , 问直接计算需要多少时问。用FFT 计算呢？照这样计算，用FFT 进行快速卷积
系列，计算复数乘和复数加各需要
时，直接计算DFT 的复数乘法运算次数为
快速卷积计算时间
约为
可实时处理的信号最高频率
为
由此可见，用DSP 专用单片机可大大提高信号处理速度。所以，DSP 在数字信号处理领域得到广泛应用。 机器周期小于的DSP 产品已上市，其处理速度更高。
2． 设一有限长序列，当时，其余为0。试求： （1）（2）（3）
的变换式； 的傅里叶变换式； 的
点的
变换式。
的
变换，傅里叶变换和
表达式的理解。
的变换式为：
（2）利用
得
的傅里叶变换式为：
（3）将
代入上式按
公式计算得：
3． 利用频率采样法设计线性相位FIR 低通滤波器，设值为
【答案】由希望逼近的滤波器幅度采样
可构造出
的采样
【答案】该题主要是考核考生对矩形序列
（1）根据定义得
给定希望逼近的滤波器的幅度采样
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4． 已知EIR 滤波器的16个频率采样值为：
试画出其频率采样结构，选择【答案】
画出其结构图如图所示。
可以用复数乘法器。
图
5． 已知模拟网络如下图所示，现用数字信号处理技术完成其处理作用。求： （1）画出模拟信号数字处理的总方块图，输入输出仍为
和
并说明各分方框图的作用；
，并画出其结构图。
（2）求出数字滤波网络的系统函数（采用双线性变换法）
图1
【答案】（1）模拟信号数字处理的总方块图如下：
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