2017年中国石油大学(北京)机械与储运工程学院849安全工程综合(Ⅱ)考研题库
● 摘要
一、解答题
1． 图所示梁AB 的抗弯刚度为EI , BC 为刚性杆，B 处为刚结点，弹簧系数为K 。求梁B 截面的弯矩。
图
【答案】架设B 截面的弯矩为M e ，运用叠加原理可以求B 截面的转角。 只在力F 作用下，所以B 截面的转角
，只在Me 作用下，
B 截面的转角产生C 截面的位移
B 截面处的弯矩是由弹簧弹力产生的，即
2． 一根直径为巧15mm ，标距为200mm 的合金钢杆，在比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零缓慢地增加到泊松比v 。 【答案】由胡克定律
可以得到弹性模量满足:
由泊松比的定义可得:
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时，杆伸长了，直径缩小了，试确定材料的弹性模量E 、
3． 图（a ）所示轴，总长为l ，由两段平均半径为R 的薄壁圆筒焊接而成，在轴的自由端作用有集中力偶
，沿轴作用有集度
的均布力偶，设
和
均为已知，为了使轴的重
量最轻，试确定各段圆管的长度和壁厚。
图
【答案】（l ）如图（b ）所示，设较粗一段薄壁圆筒的长度为的长度为
，壁厚为
，则
（2）画出轴的扭矩图如图（c ）所示，可看出: 右段（B 截面）最大扭矩为
左段（A 截面）最大扭矩为
（3）由薄壁杆件的剪切强度条件
，可知右段的壁厚
， ，壁厚为
; 较细一段薄壁圆筒
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（4）确定左段的壁厚
:
（5）确定各段长度，设右段的体积为
设左段的体积为
故整个轴的体积为
为使重量最轻，则
得
故
4． 简支梁AB 的荷载、截面形状和尺寸如图1所示，若q=20kN/m，截面形心c 距底边yc=82mm，则
（1）作Q 、M 图。
（2）试求梁内最大正应力和最大剪应力，并绘出危险截面上正应力和剪应力分布图
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