2017年中国石油大学(北京)机械与储运工程学院849安全工程综合(Ⅱ)考研冲刺密押题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示外伸木梁，截面为矩形，高宽比作用，己知材料的许用正应力
梁为危险工况? 并确定截面尺寸b 和h 。
，受行走于AC 之间的活载F=40 kN的
。试问F 在什么位置时
，许用切应力
图
【答案】（l ）内力分析，确定最大剪力和最大弯矩。不难看出，当活载F 行走到梁的支座A 与B 或者外伸端C 处时，梁内的剪力有最大值，其大小为
当活载F 行走到梁AB 段的中点时，梁内的弯矩有最大值，其大小为
（2）根据正应力强度条件确定截面尺寸。根据弯曲正应力强度条件，有
解之得
故初步选取截面尺寸为
（3）弯曲切应力强度校核。根据弯曲切应力强度条件，有
符合切应力强度要求。
故当活载F 位于梁AB 段的中点时为危险工况; 可取梁的截面尺寸
2． 一宽度b=10cm、高度h=20cm的矩形截面梁，承受弯矩伸弹性模量
，压缩弹性模量
，如图所示。梁材料的拉
，若平面假设依然成立，试求中性轴位置。
图
【答案】设中性轴z 。根据平面假设，由变形相容条件，得截面上各点处纵向线应变与该点至中性轴距离成正比， 即
在线弹性范围内，由胡克定律，得应力一应变间物理关系分别为 受拉区
受压区
设中性轴z 距截面上、下边缘的距离分别为
和
，如图所示。
图
由截面上应力合力为零的静力学关系，得
整理得到:又几何条件:
联立以上两式，解得中性轴位置为
即：
3． 两端固定的阶梯圆轴AB ，在C 截面处受一外力偶矩T 作用，如图所示。试导出使两端约束力偶矩数值上相等时，
的表达式。
图
【答案】变形协调的几何关系为力与变形之间的物理关系为
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