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一、计算题

1． 图1所示曲线规尺的各杆，长为OA=AB=200mm，CD=DE=AC=AE=50mm。如杆OA 以等角速度和轨迹。

绕O 轴转动，并且当运动开始时，杆OA 水平向右。求尺上点D 的运动方程

图

【答案】建立图2所示坐标系，可得

消去t 可得D 点轨迹方程为

其轨迹为一个椭圆。

图2

2． 人造卫星以恒定的角速度

绕轴y 转动. 坐标轴

绕其轴z 转动，

太阳能电池板以恒定角速度固结在卫星上，尺寸如图1所示. 图1所示瞬时

，忽

略点的加速度，求此瞬时电池板的绝对角加速度和点A 的绝对加速度

图1

【答案】

图2

以卫星为动系，电池板的绝对角速度设为

，绝对角加速度设为

，由图中几何关系可得:

由

时，

3． 一河流自北向南流动, 在北纬30°处, 河面宽500m , 流速为5m/s, 问东西两岸的水面高度相差多少？

【答案】取河流表面一小段为研究对象, 其受力和加速度分析如图 （a ）所示.

且A 点加速度代入aA 表达式可得:

图

则科氏加速度为:

求水面的倾角, 如图 （b ）所示, 则有:

东西两岸的水面高度差为:

4． 铅垂面内曲柄连杆滑块机构中,

均质直杆曲柄OA 匀速转动, 角速度为束力及OA 上的驱动力偶矩

质量分别为m 和2m , 滑块质量为m.

在图1示瞬时, 滑块运行阻力为F. 不计摩擦, 求滑道对滑块的约

图1

【答案】加速度分析如图2所示

.

图2

可知