2017年江苏大学流体机械工程技术研究中心801理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1 图1所示两小球A 和B , 质量分别为．
杆在水平位置, B 不动, 而A 的速度置；（3）t=2s时杆轴线方向的内力
.
用
的杆连接. 在初瞬时,
方向铅直向上, 如图所示. 杆的质量和小球的尺寸
忽略不计. 求:（1）两小球在重力作用下的运动；（2）在t=2s时, 两小球相对于定坐标系Axy 的位
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 受力及加速度分析如图2所示
.
图2
由平面运动微分方程可得:
解得
初始时B 点为速度瞬心, 当t=0时
因此（2）当
时
因此杆在水平位置
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（3）以A 为研究对象, 如图3所示
.
图3
由所以
可得在X 方向上的投影
2． 图1所示小环M 沿杆OA 运动，杆OA 绕O 轴转动，从而使小环在Oxy 平面内具有如下运动方程:
其中t 以s 计，X ，y 以mm 计。求t=ls时，小环M 相对于杆OA 的速度和加速度，杆OA 转动的角速度及角加速度。
图1
【答案】以M 为动点，OA 为动系，绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动，t=ls时
（1）建立如图坐标系，速度分析，如图2（a ）所示。
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图2（a ）
由解得
（2）加速度分析，如图2（b ）所示。
分别向
两个方向上投影可得
图2（b ）
由其中解得
分别向
两个方向上投影可得
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