2017年江苏科技大学船舶与海洋工程学院801理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示结构由直角弯杆DAB 与直杆BC , CD 铰接而成, 并在A 处与B 处用固定铰支座和可动铰支座固定。杆DC 受均布载荷q 的作用, 杆BC 受矩为求铰链D 所受的力。
的力偶作用。不计各构件的自重。
图1
【答案】（1）以BC 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。 由平衡方程
得
解得
（2）以CD 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
r
图2
由平衡方程
得
解得
2． 如图所示，平面图形上两点A ，B 的速度方向能是这样的吗？为什么？
图
【答案】由速度投影定理可知均不可能。
3． 汽轮发电机主轴的转速已大于其临界转速, 起动与停车过程中都必然经过其共振区, 为什么轴并没有剧烈振动而破环？
【答案】共振时, 振幅是逐渐增大, 需要一段时间才能达到使轴破坏的临界值. 因而可以控制汽轮机, 使之快速通过共振区, 而不致因振幅太大而破坏.
4． 图梯子的滑动：梯子AB 长一端靠在墙上，如将梯子下端A 以等速v 向右水平拖动，求当梯子与墙的夹角
时，B 点的加速度和杆的角加速度，并用及v 表示
.
图
【答案】方法一设
、
，
对
求导有：
再求导可得：
于是有：
，如图（a ）所本，可得：
同理可算出：
再将
代入可得：
以
代入，最后得：
方向向下，方向逆时针.
B 点速度竖直，方法二由于A 点速度水平，瞬心在过A 点的竖直线与过B 点的水平线的交点上，由速度分布公式：
代入
可得：
如图（b ）所示，B 点加速度为：
其中
切向加速度
大小为
方向垂直AB , 法向加速度
方向由B 指向A ，由于
的方向肯定是竖直方向的，所以由加速度合成图可得：